辽宁省丹东市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、已知向量满足，，，，，则动点P的运动路径的总长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则下列命题为真的个数是（       ）

①的极小值点为；

②若存在，使得，则整数的最小值为；

③若，则当时，有两个零点，且其中一个零点所在的区间为．

A．

B．

C．

D．

3、若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为( )

A. 0或   B. 0或   C.   D.

4、已知定义在上的函数与的图象如图所示,则(   )

A.   B.

C.   D.

5、已知函数f(x)＝sinωx(ω>0)的部分图象如图所示，A，B分别是这部分图象上的最高点、最低点，O为坐标原点，若·＝0，则函数f(x＋1)是(　　)

A. 周期为4的奇函数   B. 周期为4的偶函数

C. 周期为2π的奇函数   D. 周期为2π的偶函数

6、已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、如图，平行四边形的边平面，且，，则（ ）

A．2

B．3

C．

D．

9、湖北省2019年新高考方案公布，实行“”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

10、函数的图像关于直线对称，则的最小值为（）

A.  B.  C.  D. 1

11、已知集合，且，则的值为（   ）

A.或 B. C. D.

12、已知为实数，为虚数单位，若 ，则

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的一条渐近线平行于直线，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，在平行六面体中，，，，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

16、已知圆与直线及均相交，若四个交点围成的四边形价为正方形，则的半径为（   ）

A.3 B. C.2 D.1

17、已知在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且,则tanC等于（  ）

A.   B.   C. D.

18、随机投掷三颗骰子，下列说法中正确的是（       ）

A．有两颗骰子之和为7的概率是

B．有两颗骰子之和为8的概率是

C．所有骰子中最小值为2的概率是

D．所有骰子中最小值为3的概率是

19、2016年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图（其中），已知该组数据的平均数为11.5，则的最小值为（ ）

A.9 B. C.8 D.4

20、在正三棱柱中，，以的中点M为球心，4为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．2π

B．3π

C．4π

D．8π

21、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为______.

22、双曲线与双曲线有公共的渐近线，且过点，则的标准方程为__________．

23、函数在点处的切线方程是 ________

24、如图，在一个塔底的水平面上点，测得某塔的塔顶的仰角为，由此点向塔底沿直线行走了到达点，测得塔顶的仰角为，再向塔底前进到达点，又测得塔顶的仰角为，则该塔的高度为______.

25、要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为，经过飞过M点）后又测得对山顶的俯角为，求山顶的海拔高度___．（精确到m）

（可能要用到的数据：）

26、若在区间上的最大值为，则实数的取值范围是__________．

27、在一个如图的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．

(1)说明所得几何体的结构特征；

(2)求所得几何体的表面积和体积．

28、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ，

（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（2）直线l与x轴交于点P，与曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

29、已知等差数列中，，.

（1）求的通项公式.

（2）求数列的前项和.

30、已知三个点，，.

（1）求证：；

（2）要使四边形为矩形，求点C的坐标，并求矩形的两条对角线所夹的锐角的余弦值.

31、（1）已知直线与抛物线交于，两点，直线l与x轴相交于点，求证：；

（2）试将第（1）题中的命题加以推广，使得第（1）题中的命题是推广后得到的特例，并证明推广后得到的命题正确．

32、设椭圆的离心率为，上、下顶点分别为A，B，．过点，且斜率为k的直线l与x轴相交于点F，与椭圆相交于C，D两点．

(1)求椭圆的方程；

(2)若，求k的值；

(3)是否存在实数k，使直线平行于直线？证明你的结论．