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随时随地学习
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1、若集合
，
，则
（ ）
A．(1，8)
B．[1，8)
C．(3，7]
D．(3，7)
2、记
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若将函数
的图象向左平移
个单位长度，平移后的图象关于点
对称，则函数
在
上的最小值( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若2Sn＝an+1﹣1（n∈N*），则首项a1为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5、已知椭圆
与双曲线
共焦点
，设它们在第一象限的交点为
，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、为了解某中学高中学生的数学运算能力，从编号为
、
、
、
的名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为
的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为
，则第三个样本编号是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
，若函数
有四个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、函数y=x|x|的图象是()
A. 
B. 
C. 
D. 
9、若集合
，
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
10、已知抛物线
的焦点为
，准线为
是过焦点的一条弦，已知点
，则（ ）
A．焦点到准线
的距离为1
B．焦点
，准线方程为
C．
D．
的最小值是5
11、若点P在直线
上，且P到直线
的距离为
，则点P的坐标为
A．
B．
C．或
D．或
12、直线
被圆
所截得的弦长为2，则
（ ）
A．
B．1
C．0
D．
13、在空间直角坐标系
中，已知球
的球心为
，且点
在球的球面上，则球的体积为（ ）
A．
B．192π
C．
D．500π
14、从装有除颜色外没有区别的3个黄球、3个红球、3个蓝球的袋中摸3个球，设摸出的3个球的颜色种数为随机变量X，则P(X＝2)＝( )
A．
B．
C．
D．
15、在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若
，
，则
（ ）
A．
B．4
C．
D．
16、在中，
，且
，则边
（ ）
A．
B．
C．
D．6
17、命题
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知命题
：对于任意的
，
命题
，则命题是
的
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
19、
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且满足
，则以下结论正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若，
，则
C．若，，则
D．若，，则
20、已知定义在
的函数
，
，若
，则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图，在等腰△ABC中，底边
，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则BD的取值范围是___________.（注：当
时，
为增函数）.
22、《九章算术》是我国古代著名数学经典．里面对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺．问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）．已知弦
尺，弓形高
寸，估算该木材的体积约为_____（立方寸）．（注：1丈
尺
寸，
）
23、一个四棱锥的三视图如下图所示，则该几何体的体积=___________.
24、在中，
，
，
_________.
25、
在
上的最大值为___________.
26、对所有的
，不等式
恒成立，实数的取值范围是________
27、已知圆O：
，过定点
作两条互相垂直的直线
，
，且交圆O于
两点，交圆O于
两点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)求证：
为定值.
28、如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC ⊥BC1；
（2）求证：AC 1 // 平面CDB1；
（3）求三棱锥
的体积；
29、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点
的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且点在直线上.
（1）求
的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆
的参数方程为
（
为参数），试判断直线与圆的位置关系.
30、设
是实数，
，
（1）若函数
为奇函数，求的值；
（2）试用定义证明：对于任意，在
上为单调递增函数；
（3）若函数为奇函数，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
31、已知集合
.
（1）求
；
（2）若
，求
的取值范围.
32、求下列函数的单调区间．
(1)
；
(2)
．
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