辽宁省朝阳市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、命题：若，则，如果把命题视为原命题，那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2＝4Sn﹣2an+3，则Sn＝（  ）

A．2n2+n

B．n2﹣2n

C．n2

D．n2+2n

3、等差数列前几项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于（）

A.1 B. C.2 D.3

4、已知数列满足，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．2

5、若二面角的大小为120°,则平面与平面的法向量的夹角为(　　)

A．120°

B．60°

C．120°或60°

D．30°或150°

6、如图是一个算法的流程图，则输出K的值是(　　)

A. 6   B. 7   C. 16   D. 19

7、电流随时间变化的关系式是，则当时，电流为(  )

A. B. C. D.

8、在空间中，给出下列四个命题：

①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．

其中正确命题的序号是

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

9、某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（       ）．

A．种

B．种

C．种

D．种

10、已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、命题p：奇函数的图象一定过坐标原点，命题q：对任意的向量，，都有，则下列命题是真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，若，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知，则向量在向量方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

14、一元二次不等式的解集为，那么（　　）

A．

B．

C．

D．

15、设，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

16、在平面内，复数对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17、下列说法中错误的是（       ）

A．对于命题p：存在，使得，则：任意，均有

B．两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近1

C．在线性回归方程中，当变量x每增加一个单位时，平均减少0.5个单位

D．某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变

18、已知，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、(2017·深圳调研)设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充要条件是(　　)

A. a＝－b   B. a∥b且方向相同

C. a＝2b   D. a∥b且|a|＝|b|

20、若双曲线的离心率为，则C的虚轴长为（       ）

A．4

B．

C．

D．2

21、已知，，为坐标原点，则向量与的夹角为___________.

22、已知圆和圆交于两点，则直线的方程是___________.

23、利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表

至少有_________以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．

24、从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为________．

25、过点作圆的切线，则切线的方程为_________．

26、关于函数，有下面四个结论：

①是偶函数；                              ②无论取何值时，恒成立；

③的最大值是；                       ④的最小值是.

其中正确的结论是___________.

27、如图1，在直角梯形ABCD中，，，且.现以为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折起，使，M为线段DE上的动点，如图2.

(1)求二面角的大小；

(2)设，若AM所在直线与平面BCE相交，求的取值范围.

28、函数的图象如图所示,

(1)试说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么;

(2)以已有图象为基础,在同一直角坐标系中画出的图象;

(3)从(2)的图中你发现了什么?

29、如图，直四棱柱的底面是菱形，分别是的中点.

(1)证明：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

30、已知抛物线：上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为．

（1）求出抛物线的标准方程；

（2）求动点P的轨迹方程；

（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④时，写出由确定的函数的单调区间．

31、已知数列是公差为2的等差数列，.是公比大于0的等比数列，，.

(1)求数列和的通项公式；

(2)若数列满足，求的前项和.

32、若-1≤x≤2，求函数的最大值和最小值；并求出取得最值时x的值．