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1、如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且与
，
的夹角都等于
．若
是
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
的展开式中的常数项是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知S1，S2，S3为非空集合，且S1，S2，S3⊆Z，对于1，2，3的任意一个排列i，j，k，若x∈Si，y∈Sj，则x－y∈Sk，则下列说法正确的是（ ）
A．三个集合互不相等
B．三个集合中至少有两个相等
C．三个集合全都相等
D．以上说法均不对
4、若
点在
上，点
在
上，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、设直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则使
成立的是（ ）
A．
，
B．，
C．，
D．
，
6、已知在
中，
，
，
，若
为的外心且满足
，则
A．
B．
C．
D．
7、如图，在正方体
中，二面角
的平面角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知偶函数
的图象经过点
，且当
时，不等式
恒成立，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化、阴阳术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机各选取个数组成一个两位数，则其能被整除的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知直线
与直线
平行，则实数
( )
A.
或3 B.3 C. D.1
11、
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
与函数
的图像关于点
对称，且
，则
的最小值等于
A．1
B．2
C．3
D．4
13、地铁某换乘站设有编号为
，
，
，
的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：
安全出口编号 |
|
|
|
|
疏散乘客时间（ | 120 | 140 | 190 | 160 |
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知不定方程
有正整数解，则正整数n的最小值为（ ）
A．11
B．13
C．15
D．17
15、先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数．在第一次向上的点数为奇数的条件下，两次点数和不大于
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在二项式（1﹣2x）5的展开式中，x3的系数为（ ）
A.40 B.﹣40 C.80 D.﹣80
17、若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知直线
经过椭圆
的左焦点
，且直线与
轴交于点
，与椭圆
在第一象限内交于点
．若
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
，从集合中取出
个不同元素，其和记为
：从集合
中取出
个不同元素，其和记为
. 若
，则
的最大值为（ ）
A．17
B．26
C．30
D．34
20、执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A. 4 B. 9 C. 16 D. 21
21、在下面的图形中，用四种不同的颜色将其填涂，要求相邻的两个区域的颜色不同，则填涂方法的种数共有____________种.
22、已知函数
，则
______．
23、已知双曲线
的右焦点为，则到其中一条渐近线的距离为__________．
24、若双曲线
上存在两个点关于直线
对称，则实数
的取值范围为______.
25、已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，当
时，
，则
________．
26、若直线
为双曲线
的一条渐近线，则
____________.
27、求值:（1）
；
（2）
.
28、已知圆与圆
关于直线
对称.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点的坐标为
为坐标原点，点为圆上的动点，求
面积的取值范围.
29、设
，函数
，
.
（1）若函数在上有两零点，求的取值范围；
（2）若函数
在
上有零点，求的取值范围.
注:
……为自然对数的底数
30、已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
，且
时，
有极值．
（1）求
的解析式；
（2）求在
上的最大值和最小值．
31、已知等比数列
的公比
，且
依次成等差数列．
(1)求
；
(2)设
，求数列
的前项和
．
32、设等差数列的前n项和为，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，求
．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
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