辽宁省本溪市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、若过点A(0，－1)的直线l与圆x2＋(y－3)2＝4的圆心的距离为d，则d的取值范围为(　　)

A．[0,4]

B．[0,3]

C．[0,2]

D．[0,1]

2、唐代数学家、天文学家僧一行，利用“九服晷影算法”建立了从0°到80°的晷影长l与太阳天顶距θ的对应数表.已知晷影长l、表高h与太阳天顶距θ满足l=htanθ，当晷影长为0.7时，天顶距为5°.若天顶距为1°时，则晷影长为（       ）（参考数据：tan1°≈0.0175，tan3°≈0.0349，tan5°≈0.0875）

A．0.14

B．0.16

C．0.18

D．0.24

3、①命题命题“”的否定是“”；

②已知直线不经过第三象限，且过定点(2，3)，则的最小值为3＋2；

③若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为．

上述说法正确的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知复数满足（其中为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、执行如图的程序框图，输出的的值是（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

8、的展开式中，的系数是（   ）

A. B. C. D.

9、求函数的图象在原点的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

10、函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则有（       ）

A．最大值0

B．最小值0

C．最大值

D．最小值

12、函数向右平移个单位后得到函数，若在上单调递增，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、如图，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））在函数f（x）的图象上，且x2＜x1，为f（x）的导函数，则与的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．不能确定

14、“”是“直线与圆：相交”的（ ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

15、下列说法中正确的是（       ）

A．第二象限角大于第一象限角

B．若，则为第一或第二象限角

C．钝角一定是第二象限角

D．三角形的内角是第一或第二象限角

16、已知点，若圆：，（）上存在两点，，使得，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、2020年5月5日，广东虎门大桥发生异常抖动，原因是风经过桥面时产生旋涡，形成了卡门涡街现象．设旋涡的发生频率为（单位：赫兹），旋涡发生体两侧平均流速为（单位：米/秒），漩涡发生体的迎面宽度为（单位：米），表体通径为（单位：米），旋涡发生体两侧弓形面积与管道横截面面积之比为，根据卡门涡街原理，满足关系式：，其中：称为斯特罗哈尔数．对于直径为（即漩涡发生体的迎面宽度）的圆柱形漩涡发生体，满足，，．设，当时，在近似计算中可规定．已知某圆柱形漩涡发生体的直径为0.01米，表体通径为10米，当漩涡发生的频率为640赫兹时，斯特罗哈尔数等于0.16，则旋涡发生体两侧平均流速约为（       ）米/秒．

A．20

B．40

C．60

D．80

18、如果，那么“”是“方程有两个不等实根”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则椭圆长轴长的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

20、已知数列满足，若，恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、国庆节期间，某校要求学生从三部电影《长津湖》、中国机长》、《攀登者》中至少观看一部并写出观后感．高一某班50名学生全部参与了观看，其中只观看《长津湖》的有10人，只观看《中国机长》的有10人，只观看《攀登者》的有10人，既观看《长津湖》又观看《中国机长》的有7人，既观看《长津湖》又观看《攀登者》的有12人，既观看《中国机长》又观看《攀登者》的有9人，则三部都观看的学生有______人．

22、设双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的离心率为_______.

23、已知，则的共轭复数是________．

24、已知双曲线（a＞0，b＞0）的左､右焦点分别为F1，F2.过点F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为M.若，则此双曲线的离心率为___________.

25、若函数，则__________.

26、己知抛物线的焦点为，弦是过焦点，则的最小值为___________；当，那么弦的中点到轴的距离为____________.

27、如图，在四面体ABCD中， ，，M是棱AD的中点.

(1)求四面体ABCD的表面积和体积；

(2)求直线CM与底面BCD所成的角的正弦值.

28、甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．

（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由；

（2）求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率．

29、已知二次函数，分别求下列条件下函数的最小值：

（1）；

（2）.

30、已知函数的图象经过定点，.

（1）求a，b的值；

（2）设，，求（用m，n表示）.

31、已知a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c＝1.证明：

（1）2c+（）2≤6；

（2）.

32、已知等差数列的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.

(1)求数列的通项公式；

(2)若是数列的前项和，求证：.