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1、如图，正四面体
中，
是
的中点，那么
A．
B．
C．
D．
与
不能比较大小
2、已知函数
的最小正周期为
，把
的图象向右平移
个单位可得函数
的图象，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知直线
的方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知空间四边形
中，
，
，
，点
在
上，且
，
为
中点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
对
恒成立，则a的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、正四棱台的上、下底面边长分别是
和
，侧棱长是
，则它侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某几何体的三视图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
①该几何体的体积为
；
②该几何体为正三棱锥；
③该几何体的表面积为
；
④该几何体外接球的表面积为
.
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
8、已知函数
，
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、执行如图所示的程序框图，如果输入
，那么输出
的值为
A. 16 B. 256 C. 
D. 
10、设两个相互独立事件A，B都不发生的概率为
，则A与B都发生的概率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的最大值是（ ）
A．
B．1
C．5
D．
12、已知
的一条切线
与f（x）有且仅有一个交点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设函数
，的导函数为
，且
， 
，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知i为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列命题中，真命题是（ ）
A．
B．
C．
的充要条件是
D．
是
的充分条件
16、已知数列
的前n项和为
，
，
，则数列
的前n项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知椭圆
的焦点为
，椭圆上的动点
的坐标为
，且
为锐角，则
的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
D．
18、若抛物线x2＝ay的准线与抛物线y＝﹣x2﹣2x+1相切，则a＝（ ）
A.8 B.﹣8 C.﹣4 D.4
19、
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知复数
满足
（
是虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．3
D．5
21、一个袋子中有若干个大小质地完全相同的球，其中有3个红球，
个黄球，从袋中不放回地依次随机取出2个球，已知取出的2个球都是红球的概率是
，则
______.
22、存在
使
对任意的恒成立，则
的最小值为________.
23、定义：各项均不为零的数列中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和
（
，
），令
（），若数列的变号数为2，则实数的取值范围是___________.
24、设A={2，4，6，8，9}，B={1，2，3，5，8}，若存在非空集合C，使C中的每一个元素加上2变成A的一个子集，且C的每一个元素都减去2变成了B的子集，则集合C所有可能的情况为__________;
25、已知函数
恰好有3个不同的零点，则实数
的取值范围为____
26、已知四棱锥P﹣ABCD满足PA＝PB＝PC＝PD＝AB＝2，且底面ABCD为正方形，则该四棱锥的外接球的体积为_____．
27、已知函数
在
处取得极值.
（1）求
的值，并讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
28、第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元．ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中．某学习小组设计了如下问题进行探究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球．
(1)从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到红球的条件下，求2个球都是红球的概率；
(2)掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球．若抽到的是红球，求它是来自乙箱的概率．
29、设函数
．
（1）讨论的导函数
零点的个数；
（2）若对任意的
，
成立，求
的取值范围．
30、如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
：
过点
，且椭圆的离心率为
，直线
：
与椭圆相交于
、
两点，线段
的中垂线交椭圆于
、
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求线段
长的最大值；
（3）求
的值.
31、已知函数f（x）＝（1+x）t﹣1的定义域为（﹣1，+∞），其中实数t满足t≠0且t≠1.直线l：y＝g（x）是f（x）的图象在x＝0处的切线.
（1）求l的方程：y＝g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，试确定t的取值范围；
（3）若a1，a2∈（0，1），求证： 
.注：当α为实数时，有求导公式（xα）′＝αxα﹣1.
32、计算：（1）
；
（2）已知
且
，求x的取值范围．
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