贵州省六盘水市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”．若数列是斐波那契数列，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、五名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是(   )

A.   B.   C.   D.

3、若a，b∈R，则使|a|＋|b|＞1成立的一个充分不必要条件是（       ）

A．|a＋b|≥1

B．a＜1或b＜1

C．a2＋b2＞1

D．a≤1或b≤1

4、若变量x，y满足，且的最大值为，则a的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

5、已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

6、平面α与平面β，γ都相交，则这3个平面的交线可能有

A．1条或2条

B．2条或3条

C．只有2条

D．1条或2条或3条

7、设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是

A．1

B．2

C．

D．4

8、某村镇道路上有10盏照明路灯，为了节约用电，需要关闭其中不相邻的3盏，但考虑行人夜间出行安全，两端的路灯不能关闭，则关灯方案的种数有（       ）

A．60

B．35

C．20

D．5

9、已知函数，则下列说法正确的个数是（ ）

①

②的图像关于对称且周期为

③若，则

④若，则

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在长方体中，，，则点到平面的距离为（   ）

A. B. C. D.

11、为虚数单位，若，则（   ）

A.2 B.3 C. D.

12、方程的解的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，，则

C.若，，，则 D.若，，，则

14、围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流．在用户出行旅游决策中，某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台，得到如下统计图，则下列说法中不正确的是（   ）

A．偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高

B．在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等

C．小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等

D．在被调查的两种用户住宿决策中，同程旅行占比都比抖音的占比高

15、已知函数，若都有成立，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．或

D．

16、有这么一个正确的结论：点绕点逆时针旋转得到，则.若曲线，绕点逆时针旋转得到曲线：，则m和n的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、“学习强国”平台设立了“助农”栏目实施对口扶贫，销售各种农产品.根据2021年全年某农产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出了如图所示的双层饼图，根据双层饼图（季度和月份后面标注的是销售额或销售额占总销售额的百分比），下列说法错误的是（       ）

A．第三季度的销售额为160万元

B．2月份的销售额为90万元

C．12个月的月销售额的众数为60万元

D．12个月的月销售额的极差为60万元

18、设函数满足对，都有，且在上单调递增，，，则函数的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

19、已知正方体的棱长为，M，N为体对角线的三等分点，动点P在三角形内，且三角形PMN的面积，则点P轨迹长度为（   ）

A. B. C. D.

20、等差数列的前项和为，若，，则（   ）

A.11 B.12 C.23 D.24

21、如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的范围是_______.

22、抛物线的焦点为F，准线L与x轴交于点M，若N为L上一点，当为等腰三角形，时，则_______.

23、已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为______.

24、定义在上的函数是奇函数，则实数________.

25、如图所示，在棱长为4的正方体上底面中心位置打一个直径为2、深为4的圆柱形孔，则打孔后的几何体的表面积为________.

26、已知数列对任意正整数n均有成立，且前n项和满足，则______．

27、已知是定义在上的奇函数，且.若对任意，都有.

（1）证明：在定义域为增函数

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若不等式对所有和都恒成立，求正实数的取值范围.

28、已知函数.

（1）求的单调递减区间；

（2）若在区间上的最小值为，求的最大值.

29、已知数列满足，.

(1)记，证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

30、已知函数

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）求在区间的最大值和最小值以及取得最值时对应的的值．

31、如图，底面ABCD是边长为3的正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，AF∥DE，AD⊥DE，AF＝，DE＝.

（1）求直线CA与平面BEF所成角的正弦值；

（2）在线段AF上是否存在点M，使得二面角M­BE­D的大小为60°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

32、已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）求证：对任意的，只有一个零点.