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随时随地学习
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1、
=（ ）
A.
B.
C.
D.
2、将300o化为弧度为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、某建筑物上有一根长为20m的旗杆，由地面上一点测得建筑物顶点的仰角为
，旗杆顶端的仰角为
，则此建筑物的高度最接近于．
A．25m
B．27m
C．29m
D．31m
4、过双曲线
的一个焦点
向其一条渐近线作垂线
，垂足为
，与另一条渐近线交于
点，若
，则双曲线的离心率为( )
A. 2 B. 
C. 
D. 
5、要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的
A．平均数
B．方差
C．众数
D．频率分布
6、设
为
所在平面内一点，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
8、以下说法正确的是（ ）
A．
的最小值为2
B．
的最小值为2
C．
的最小值为2
D．若正实数a，b满足a+b=1，则
的最小值为4
9、已知正四棱锥
的底面边长为2，侧棱长为
，SC的中点为E，过点E做与SC垂直的平面
，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
与
之间的一组数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
| 3.2 | 4.8 | 7.5 |
若关于的线性回归方程为
，则
的值为（ ）
A．1.5
B．2.5
C．3.5
D．4.5
11、已知函数
的部分图象如图所示，则将
的图象向左平移
个单位后，得到的图象对应的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在等腰梯形
中，
，且
，
，
，其中
，以A，
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
，以
，为焦点且过点A的双曲线离心率为
，
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图三棱锥
中，
底面
，
，
，
，则
与
所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
为偶函数，当
时，
，则
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知正方体
的棱长为1，
分别是边
的中点，点
是
上的动点，过三点
的平面与棱
交于点
，设
，平行四边形
的面积为
，设
，则
关于
的函数
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．
18、以相同的速度向如图所示的瓶子中注水，则水面高度h和时间t的关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、在平面直角坐标系中，方程
所表示的曲线是（ ）
A．两条平行线
B．一个矩形
C．一个菱形
D．一个圆
20、若
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
21、若
,则函数
的值域是__________.
22、在数集
中，实数
不能取的值是______.
23、蒙日圆涉及几何学中的一个重要定理，该定理的内容是：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，该圆的圆心是椭圆的中心，这个圆称为椭圆的蒙日圆．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为
，它的蒙日圆的方程是
，则该椭圆的方程为______．
24、某社团专门研究密码问题.社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为
的小数点后的前
位数字.编码方式如下：
①为某社员的首拼声母对应的英文字母在
个英文字母中的位置；
②若为偶数，则在正偶数数列中依次插人数值为
的项得到新数列
，即
、
、
、、
、
、
、
、
、
、
；若为奇数.则在正奇数数列中依次插入数值为
的项得到新数列，即
、、、
、
、
、
、
、
、
、；
③
为数列的前项和.
如当值社员姓康，则
在个英文字母中排第位，所以
.
前项中有、、所以有个奇数.故
，所以密码为
，若今天当值社员姓唐（
在个英语字母中排第
位），则当日密码为_________.
25、若关于的不等式
恰有个整数解，则实数
的取值范围是__________.
26、在正四棱锥
中，
，则平面
截四棱锥外接球的截面面积是__________.
27、已知条件
：“方程
表示焦点在
轴上的椭圆”.条件
：“方程
表示双曲线”，其中
，
.
（1）若条件成立，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求
的取值范围.
28、如图，在长方形
中，
，
，现将
沿
折起使
折到
的位置且在面
的射影
恰好在线段
上.
（1）证明：
（2）求三棱锥
的体积.
29、如图，在平面四边形中，已知
，
，且
为等边三角形.(1)将四边形的面积
表示为
的函数；(2)求的最大值及此时的值.
30、已知函数
．
（1）当
，求函数的单调区间；
（2）对于
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
31、已知
，
，令
其中
，满足
.
(1)求
的解析式；
(2)在锐角中，角
所对边分别为
，
且
，求的面积的取值范围．
32、茶是中国颇受青睐的传统饮品．于爱茶的人而言，不仅迷恋于茶恬淡的气味与味道，泡茶工序带来的仪式感也是个修身养性静心的方式．但是细细品来，茶饮复杂的味型之中，总能品出点点的苦和淡淡的涩，所以也有人并不喜欢饮茶．在人们的固有印象中，总觉得中年人好饮茶，年轻人对饮茶持有怎样的态度呢？带着这样的疑问，高二3班的小明同学做了一项社会调查．调查针对身边的同学与方便联系的家长，共回收了200份有效问卷．为了提高统计工作的效率，小明只记录了问卷中三项有效数据，
| 喜欢饮茶 | 不喜欢饮茶 | 合计 |
家长 | 60 |
| 120 |
学生 |
| 50 |
|
合计 |
|
|
|
(1)请将上面的信息表格补充完整（请在答题卡中画表格作答）；
(2)从这200人中随机选取2人，已知选取的2人中有人喜欢饮茶，求其中有学生的概率；
(3)请利用独立性检验相关的知识帮小明同学形成这次调查的结论．
公式：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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