贵州省铜仁市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设不等式（常数）的解集是M，设不等式（常数）的解集是N，则（）
A．
B．
C．
D．
2、设函数，当在上为单调函数时，的取值范围为；当存在使得函数有两个不同的零点时，的取值范围为，则
A. B. C. D.
3、已知，则的表达式为（）
A． B． C． D．
4、等差数列的前项和为，若，则满足的最小的正整数的值为（）
A．31
B．32
C．33
D．34
5、已知函数的定义域为，值域为，则满足条件的函数的个数为（）
A．1个
B．6个
C．8个
D．无数个
6、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、数列{an}中，a1＝a，a2＝b，且满足an＋1＝an＋an＋2，则a2020的值为(　　)
A. b B. b－a C. －b D. －a
8、下列说法错误的是（）
A.在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加个单位.
B.对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小.
C.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1.
D.回归直线过样本点的中心.
9、下列区间中，函数单调递增的区间是（）
A．
B．
C．
D．
10、的展开式中的常数项是（）
A.-20 B.-15 C.15 D.20
11、设集合，，则（）.
A. B. C. D.
12、设，则（）
A. B. C. D.
13、记等差数列与的前n项和分别为与，若，则（　　）
A．
B．
C．
D．
14、下列说法正确的为（）
A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本．已知该校高一、高二、高三年级学生数之比为5:4:3，则应从高三年级中抽取14名学生
B．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为
C．若随机变量服从正态分布，，则
D．设某校男生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则可断定其体重为62.5kg
15、已知，，向量，，若，则的最小值为（）
A．9
B．8
C．
D．5
16、在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在轴上，其一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
17、已知数列，若点（）在经过点的定直线上，则数列的前19项和的值为（）
A. B. C. D.
18、复数的虚部为（）
A.2 B. C. D.
19、若，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，为第二象限角，则的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若，则______.
22、若动圆与两定圆及都外切，则动圆圆心的轨迹方程是___________.
23、函数的图象为C，如下结论：
①图象C关于直线对称； ②图象C关于点(,0)对称；③函数在区间(内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是_________。
24、如图是一个平面图形的直观图，斜边O'B'=2，则原平面图形的面积是___________.
25、已知椭圆，圆，直线与椭圆交于，两点，与圆相切与点，且为线段的中点，若这样的直线有4条，则的取值范围为______.
26、经过坐标原点的圆与圆相外切，则圆的标准方程可以是__________写出一个满足题意的方程即可

三、解答题（共6题，共 30分）

27、为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某学校对学生是否经常锻炼的情况进行了调查．从本校学生中随机选取了800名学生进行调查了解，并将调查结果（“经常”或“不经常”）制成下表所示的列联表：
性别
不经常
经常
合计
女生
200
300
500
男生
150
150
300
合计
350
450
800
(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为性别因素与学生锻炼的经常性有关？
(2)将频率视作概率．若该学校有4000名学生，估计该校经常锻炼的学生人数．
附表及公式：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
其中，．
28、已知函数．
(1)若a＝1，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若与函数有相同的最大值，求a．
29、已知函数，求：
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，总有，求整数的最小值.
30、设函数，．
(1)求不等式的解集；
(2)如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
31、已知函数．
(1)求函数图象的对称中心；
(2)求函数在区间上的值域.
32、已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）若是上的单调函数，求实数的取值范围.