贵州省遵义市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，若三角形有两解，则边的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、正项等比数列中的是函数的极值点，则

A．

B．

C．

D．

3、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图，边长为的七巧板左下角为坐标原点，其中各点的横､纵坐标均为整数.当函数经过的顶点数最多时，的值为（       ）

A．1

B．2

C．1或

D．1或2

4、已知函数，若函数有4个零点，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、经过两点的直线的倾斜角为，则等于（ ）

A．8 B．4  

C．   D．

6、某学校高中部共有学生2100名，高中部各年级男、女生人数如下表．已知在高中部学生中随机抽取1名学生，抽到高三年级女生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在高中部抽取60名学生，则应在高二年级抽取的学生人数为（       ）

A．12

B．16

C．18

D．24

7、如图，正方体的棱长为，是棱的中点，是四边形内一点（包含边界）．若平面，且线段长度的最小值为，则（ ）

A．

B．2

C．

D．3

8、是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C.若，则共面

D．若共点，则共面

9、函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

10、已知函数，下面结论错误的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数在区间上单调递增

C．函数是奇函数

D．函数的图像关于y轴对称

11、下列四组函数，表示同一函数的是（   ）

A. B.，

C.， D.，

12、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为尺，米堆的高为尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知斛米的体积约为立方尺，估算出堆放的米约有（       ）

A．斛

B．斛

C．斛

D．斛

13、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．(

D．

14、设i为虚数单位，复数z在复平面内对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

15、在平行四边形中，为的中点，若（），则的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．1

16、设函数存在导数且满足，则曲线在点处的切线斜率为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

18、命题“∀1≤x≤3，x2﹣a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A．a≥9

B．a≥11

C．a≥8

D．a≤10

19、已知等比数列，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

20、已知函数的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，满足的的取值范围是__________．

22、空间向量，，若，则的值是___________．

23、已知，，，则_______.

24、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件是_____

25、将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是_________.

①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；

②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；

③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC体积的最大值为.

26、设动点在棱长为1的正方体的对角线上，记，当为锐角时，的取值范围是__________．

27、在平面直角坐标系中，已知椭圆：（，）的右焦点，且椭圆过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆交于，两点，，，且的面积.

①求证：为定值；

②设直线的中点，求的最大值.

28、已知命题，，集合是命题为假命题时实数的取值集合，函数的定义域为集合．

(1)求集合；

(2)已知，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．

29、如图, 已知底角为的等腰梯形, 底边长为, 腰长为, 当一条垂直于底边的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时, 直线把梯形分成两部分, 令, 试写出左边部分的面积与的函数解析式, 并画出大致图象.

30、圆与轴交于、两点（点在点的左侧），、是分别过、点的圆的切线，过此圆上的另一个点（点是圆上任一不与、重合的动点）作此圆的切线，分别交、于、两点，且、两直线交于点．

（）设切点坐标为，求证：切线的方程为．

（）设点坐标为，试写出与的关系表达式（写出详细推理与计算过程）．

31、已知集合，，.

（1）若，求实数a取值范围；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

32、如图，在直三棱柱中，，，，.

（1）设，异面直线与所成角的余弦值为，求的值；

（2）若点D是的中点，求二面角的余弦值.