新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝时，则x的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则有（   ）

A. B.

C. D.

3、在的展开式中，的系数为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、若一个三角形至少有两条边相等，则称它为“规则三角形”．用一个正方体的任意三个顶点构成的所有三角形中，“规则三角形”的个数为（       ）

A．24

B．28

C．32

D．56

5、下列四个结论中，正确结论的个数是（       ）

①若是真命题，则一定是假命题；

②命题“”的否定是“”；

③“”是“”成立的充要条件；

④（且）的最小值为2．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、若函数是定义在上的偶函数，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、若数列中的项按一定规律变化，则实数最有可能的值是（ ）

A. B. C. D.

8、下列四组函数中，表示同一函数的是（ 　　 ）

A.和 B.和

C.和 D.和

9、已知函数，则函数不同的零点个数最多为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、两条平行直线和的距离是（   ）

A.   B. 2   C.   D.

11、已知向量，，则的值为（     ）

A．1

B．

C．2

D．4

12、已知为抛物线的准线，抛物线上的点到的距离为，点的坐标为，则的最小值为

A．4

B．8

C．16

D．

13、执行如图所示的程序框图，令，若，则实数a的取值范围是

A.   B.

C.   D.

14、在平行四边形中，为一条对角线，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在数列{an}中，a1＝﹣2，an+1＝，则a2016＝（ ）

A．﹣2

B．﹣

C．

D．3

16、已知是定义在上的增函数，且，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（　　）

A. 1：3 B. 3：1 C. 2：3 D. 3：2

19、的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

20、若,,,则有(   )

A. B. C. D.

21、若，则________________.

22、若抛物线经过点，则其准线方程是___________.

23、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，，则此球的表面积等于____________.

24、设复数1，，在复平面上对应的点分别为A、B、C，则的形状是______．

25、已知角的终边上一点，则的值为__________．

26、已知函数的图像在上连续不断，定义：若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“函数”，若函数是上的“2函数”，则实数的取值范围是______

27、200多年前，10岁的高斯充分利用数字1，2，3，，100的“对称”特征，给出了计算的快捷方法．教材示范了根据高斯算法的启示推导等差数列的前项和公式的过程．实事上，高斯算法的依据是：若函数的图象关于点对称，则对恒成立．已知函数．

(1)求的值；

(2)设，，记数列的前项和为，求证．

28、已知分别为三个内角的对边，且.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若的面积为，求

29、已知,且是第四象限角,计算：

（Ⅰ）;

（Ⅱ）.

30、已知椭圆过点，且离心率为．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过椭圆C的右焦点F的直线l与椭圆相交于A，B两点，且，求直线l的方程．

31、如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，，，圆台的侧面积为.若点C，D分别为圆，上的动点且点C，D在平面的同侧.

（1）求证：；

（2）若，则当三棱锥的体积取最大值时，求多面体的体积.

32、某科研小组为了研究一种治疗新冠肺炎患者的新药的效果，选50名患者服药一段时间后，记录了这些患者的生理指标和的数据，并统计得到如下的列联表（不完整）：

其中在生理指标的人中，设组为生理指标的人，组为生理指标的人，他们服用这种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：

组：10，11，12，13，14，15，16

组：12，13，15，16，17，14，25

（Ⅰ）填写上表，并判断是否有95%的把握认为患者的两项生理指标和有关系；

（Ⅱ）从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率．

附：，其中．