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1、关于函数
，
，有以下四个结论：①
是偶函数；②值域为
；③在
上为减函数；④在
上为增函数.其中正确的结论编号为（ ）
A.①④ B.②④
C.①③ D.①②③
2、已知命题
，
是无理数．则
的否定是（ ）
A．
，是有理数
B．
，是有理数
C．
，是有理数
D．
，是有理数
3、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知直线
：
与圆
：
有交点，若
的最大值和最小值分别是
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
5、已知数列
满足
，且
，那么
（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
6、已知函数
，则（）
A．函数
的图象关于
对称
B．函数的图象关于
对称
C．函数的图象关于
对称
D．函数的图象关于
对称
7、函数
，x∈R在（ ）
A．
上是增函数
B．
上是减函数
C．
上是减函数
D．
上是减函数
8、复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在△ABC中，已知b＝20，c＝
，C＝60°，则此三角形的解的情况是( )
A．有一解
B．有两解
C．无解
D．有解但解的个数不确定
10、在△ABC中，b=
，c=3，B=300，则a等于（ ）
A． B．12 C．或2 D．2
11、已知双曲线
，为坐标原点，
为
的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为
．若
为直角三角形，则
A．2
B．4
C．6
D．8
12、已知点
为椭圆
上一点，椭圆的两个焦点分别为
，
，则
的周长是（ ）
A．20
B．36
C．64
D．100
13、设
，则
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知等差数列
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图，正方形网格的边长为
图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体所有的表面中面积最大的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、函数
，若
，且
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为
，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线方程为
，
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
A．1或5
B．6
C．7
D．9
19、以下命题中正确的是（ ）
A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥
D.圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径
20、已知棱柱
为正四棱柱，底面正方形
的边长为2，正四棱柱外接球的体积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知过抛物线
的焦点
的直线与该抛物线相交于
，
两点，且
，则点的横坐标为________.；
______.
22、已知
，则向量
在向量
方向上的投影向量的坐标为_______．
23、若双曲线
的离心率为3，则抛物线
的焦点到双曲线C的渐近线距离为________.
24、
的单调递增区间为___________.
25、若函数
且
恒过定点
，则实数
___________.
26、在
的展开式的二项式系数的最大值为______．（用数字作答）
27、已知等比数列
的各项均为正数，
，
，
成等差数列，且满足
，数列
的前
项之积为
，且
．
（1）求数列和
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
（3）设
，若数列
的前项和
，证明：
．
28、设函数
．
(1)求f（x）在
处的切线方程；
(2)求f（x）在[－2，4]上的最大值和最小值．
29、已知椭圆方程为
，左，右焦点分别为
，上顶点为A，
是面积为4的直角三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
作直线与椭圆交于P，Q两点，若
，求
面积的取值范围.
30、设等差数列的公差为
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
，证明：
.
31、已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）证明：当
时，
．
32、已知
，函数
，当
时，
.
（1）求常数
的值；
（2）设
且
，求
的单调区间.
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