微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、若
，则
的值为（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
2、经过平面
外一点和平面内一点与平面垂直的平面有( )
A.1个 B.2个 C.无数个 D.1个或无数个
3、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置．我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1．由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移
和时间
的函数关系为
，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为
，
，
，且
，
，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（ ）
A．
B．
C．1s
D．
5、已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为5，则
的面积为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、设函数f(x)＝x3＋ax2，若曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程为x＋y＝0，则点P的坐标为( )
A．(0,0)
B．(1，－1)
C．(－1,1)
D．(1，－1)或(－1,1)
7、若点
，
，则
、
两点间距离
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
8、设命题
：函数
在定义域上为减函数；命题
，
，当
时，
.则以下说法正确的是（ ）
A.
为真 B.
为真 C.真
假 D.，均为假
9、若
为实数，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若，则
10、
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在各项都为正数的等比数列
中，若
，且
，则数列
的前
项和是
A．
B．
C．
D．
12、如图所示，已知正方体
的棱长为3，点
在
上，且
，记图中阴影平面为平面，且平面
平面
.若平面
平面
，则
的长为（ ）
A.1 B.1.5 C.2 D.3
13、设
的定义域为
，
是奇函数，
是偶函数，则
（ ）
A．－4
B．0
C．4
D．不确定
14、在三棱柱
中，已知
, 
，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知
，，是不同的直线，
，
是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则平行于平面内的任意一条直线
B．若，
，则
C．若
，
，
，则
D．若，，则
16、在
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，已知
，若
，则边的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知数列
满足对
、
，都有
成立，
，函数
，记
，则数列
的前
项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,直线A1C与平面ABCD所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列命题正确的是（ ）
A.用事件发生的频率
估计概率
，重复试验次数
越大，估计的就越精确.
B.若事件与事件相互独立，则事件与事件
相互独立.
C.事件与事件同时发生的概率一定比与中恰有一个发生的概率小.
D.抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大.
20、若
，则a，b应该满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知x＞1，那么
的最小值为________.
22、若实数
满足
，不等式组所表示的平面区域面积为_________；若
在点
处取到最大值，则实数
的取值范围______
23、若函数
，则
_____．
24、函数
的定义域为______________．
25、我们将底与腰之比为
（也叫黄金分割比）的三角形称为黄金三角形，它是顶角为
的等腰三角形，也称“最美三角形”.中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的.如图，在图中的“最美三角形”的
中，黄金分割比为
.根据这些信息，计算出
___________.
26、直线
的倾斜角是______________（用反三角函数表示）.
27、某学校开展健步走活动，要求学校教职员工上传11月4日至11月10日的步数信息.教师甲、乙这七天的步数情况如图1所示.
(1)从11月4日至11月10日中随机选取一天，求这一天甲比乙的步数多的概率；
(2)从11月4日至11月10日中随机选取三天，记乙的步数不少于20000的天数为
，求的分布列及数学期望；
(3)根据11月4日至11月10日某一天的数据制作的全校800名教职员工步数的频率分布直方图如图2所示.已知这一天甲与乙的步数在全校800名教职员工中从多到少的排名分别为第501名和第221名，判断这是哪一天的数据.（只需写出结论）
28、阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象：现象（1）：光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等（如图）；现象（2）；光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点（如图）．试结合，上述事实现象完成下列问题：
（Ⅰ）有一椭圆型台球桌，长轴长为2a，短轴长为2b．将一放置于焦点处的桌球击出．经过球桌边缘的反射（假设球的反射充全符合现象（2）），后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为S，求S的值（用a，b表示）；
（Ⅱ）结论：椭圆
上任点P（x0，y0）处的切线的方程为
．记椭圆C的方程为C：
，在直线x＝4上任一点M向椭圆C引切线，切点分别为A，B．求证：直线lAB恒过定点：
（Ⅲ）过点T（1，0）的直线l（直线l斜率不为0）与椭圆C：交于P、Q两点，是否存在定点S（s，0），使得直线SP与SQ斜率之积为定值，若存在求出S坐标；若不存在，请说明理由．
29、已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
30、已知数列满足：
，
.
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)设
，求数列
的前项和
.
31、在中，，
，
分别为角，，
的对边，已知
，
，若
，求的面积
及边上的高
.
32、给出下面两个条件：①函数的图象与直线
只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为
. 在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定.
已知二次函数
满足
，且______.
(1)求的解析式；
(2)若函数
有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.
邮箱： 