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1、复数
满足
，则所对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、“
”是“曲线
：
（
）是焦点在
轴上的椭圆”的（ ）
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
4、秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。秦九韶算法是一种将一元
次多项式的求值问题转化为个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。用秦九韶算法计算当
时函数
的值时，需要进行加法运算的次数及函数值分别为（）
A. 3，5.6426 B. 4，5.6426
C. 3，5.6416 D. 4，5.6416
5、若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、与双曲线
有共同的渐近线，且焦点在
轴上的双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、曲线
在
处的切线的斜率为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
8、已知直线
和
互相垂直，则a的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．1或
9、正方体
的棱长为2，点
、
、
分别是
、
、
的中点，以
为底面作直三棱柱（侧棱垂直底面的棱柱），若此直三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则该直三棱柱的体积为（）
A.
B.2 C.
D.
10、下列命题中正确的是（ ）
A．过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行
B．过一点有且只有一个平面与已知直线垂直
C．过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面垂直
D．过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面
11、已知正方体
的棱长为1，
，
分别是棱
和棱
的中点，
为棱
上的动点（不含端点）.①三棱锥
的体积为定值；②当为棱的中点时，
是锐角三角形；③面积的取值范围是
；④若异面直线
与
所成的角为
，则
.以上四个命题中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，在一个五等分的圆盘内随机取一点
，则点取自阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、圆
截直线
所得的弦长等于（ ）
A．
B．
C．1
D．5
15、如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现在要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择
要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（ ）
A．64
B．72
C．84
D．96
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知直线l经过点
，
，若直线l的斜率为1，则m的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
18、双曲线
的右焦点为
，点
在的一条渐近线上，
为坐标原点，若
,则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、以下三个命题：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
20、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
21、
______.
22、已知函数
，其中
为实数，且
，若
对
恒成立，且
，则
的单调递增区间为______.
23、如图，位于
处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的
处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救.在处南偏西30°且相距20海里的
处有一救援船，其速度为
海里小时，则该船到求助处的时间为______分钟.
24、在矩形
中，
，则
________．
25、已知函数f(x)＝
， 则f( f (－6))＝________.
26、函数
的最大值为______．
27、已知函数
，
（1）求
的值；
（2）求证
是定值.
28、已知函数
.
(1)当
，
时，求函数的值域；
(2)若函数在
上的最大值为
，求实数
的值．
29、已知函数
，
．
(1)若函数在区间
内单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
，且
，求证：
．
30、已知i为虚数单位,在复平面内,复数i,1,
对应的点分别是A,B,C.求平行四边形
的顶点D所对应的复数.
31、大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：
）和耗材量（单位：
），得到如下数据：
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
零件的横截面积 | 0.03 | 0.05 | 0.04 | 0.07 | 0.07 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.52 |
耗材量 | 0.24 | 0.40 | 0.23 | 0.55 | 0.50 | 0.34 | 0.35 | 0.45 | 0.43 | 0.41 | 3.9 |
并计算得
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为182，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值．
附：参考公式和数据：相关系数
；
；
32、共享单车又称为小黄车，近年来逐渐走进了人们的生活，也成为减少空气污染，缓解城市交通压力的一种重要手段．为调查某地区居民对共享单车的使用情况，从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了
人进行问卷调查，得到这人对共享单车的评价得分统计填入茎叶图，如下所示（满分
分）：
（1）请计算这位居民问卷的平均得分；
（2）若成绩在
分以上问卷中从中任取
份，求这份试卷的成绩都在
以上（含分）的概率；
（3）从成绩在
分以上（含分）的居民中挑选
人参加深入探讨，记抽取的个居民中成绩为
分的人数为，求的分布列与期望．
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