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1、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知平面向量
，
满足
，那么与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
是定义在区间
上的偶函数，且在区间
上单调递增，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，当
时， 
取得最小值
，则
等于（ ）
A．－3
B．2
C．3
D．8
6、一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为
A．
B．
C．
D．
7、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
9、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，的图象如图所示，那么的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）＝
，g（x）＝x
B．f（x）＝x，g（x）＝
C．f（x）＝
，g（x）＝
D．f（x）＝|x+1|，g（x）＝
12、已知集合A=(3，+∞)，集合B={x|3x>9}，则x∈A是x∈B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、设n为正整数，则关于
，下列说法正确的是（ ）
A．该代数式的值唯一确定
B．该代数式的值有两种情况
C．该代数式的值有三种情况
D．该代数式的值有无数种情况
14、函数
，若在
，
上存在唯一零点，则
的值可以是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
15、已知双曲线
，过y轴正半轴上一点P的直线恰好经过右焦点F，直线PF分别与其中一条渐近线和双曲线的右支交于A，B两点，且
，
，则双曲线的离心率
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知复数z满足：
，则
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．
D．2
17、已知空间中不重合的直线
，和不重合的平面
，
，下列判断正确的是（ ）．
A．若
，
，则
B．若，
，则
C．若
，
，则
D．若，
，则
18、意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，…，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛的应用．已知斐波那契数列
满足：
，
，
，若
，则
（ ）
A．13
B．14
C．144
D．233
19、若
满足约束条件
，且
的最大值为
，则正实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知等比数列
的各项均不相等，且满足
，
，则该数列的前4项的和为（ ）
A．120
B．
120
C．3
D．
21、已知
，
，且
，则
的最小值是_______.
22、如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a
，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为___________.
23、如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形
的斜边
，直角边
、
，点
在以为直径的半圆上．已知以直角边、为直径的两个半圆的面积之比为3，
，则
______．
24、已知椭圆
的离心率是
，过椭圆上一点
作直线
交椭圆于
两点，且斜率分别为
，若点关于原点对称，则
的值为 ．
25、
的展开式中
的系数为______.
26、直线
的一个法向量是
，则
的值是_____________．
27、如图,港口A在港口O的正东100海里处,在北偏东方向有条直线航道OD,航道和正东方向之间有一片以B为圆心,半径为
海里的圆形暗礁群（在这片海域行船有触礁危险）,其中OB＝
海里,tan∠AOB＝
,cos∠AOD＝
,现一艘科考船以
海里/小时的速度从O出发沿OD方向行驶,经过2个小时后,一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇.
（1）若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由；
（2）在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
28、已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，证明：
在
上有最大值的充要条件是
.
29、已知数列
满足：
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围．
30、直三棱柱
中，
，棱
，
是
的中点．
(1)求
的长；
(2)求
的值．
31、在平面直角坐标系中，圆
的方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线
的极坐标方程为
.
（I）当
时，判断直线与的关系；
（II）当上有且只有一点到直线的距离等于
时，求上到直线距离为
的点的坐标.
32、已知
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，的面积
.
(1)求边c；
(2)若为锐角三角形，求a的取值范围.
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