新疆维吾尔自治区哈密市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、非零向量，的夹角为，且满足，向量组，，由两个和一个排列而成，向量组，，由一个和两个排列而成，若所有可能值中的最大值为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
2、函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)对任意x都有，则等于(　　)
A. 2或0 B. －2或2
C. 0 D. －2或0
3、已知双曲线:的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（　　）
A. B. C. D.
4、如图所示ABCD，，EG与FC交于点M，则（）
A．
B．
C．
D．
5、北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用，在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定：多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有个面角，每个面角是，所以正四面体在每个顶点的曲率为，故其总曲率为.给出下列三个结论：
①正方体在每个顶点的曲率均为；
②任意四棱锥的总曲率均为；
③若某类多面体的顶点数，棱数，面数满足，则该类多面体的总曲率是常数.
其中，所有正确结论的序号是（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
6、已知集合M=且，则M等于（）
A．{2，3}
B．{1，2，3，4}
C．{1，2，3，6}
D．{，2，3，4}
7、已知过点的直线与抛物线C：交于点，设为坐标原点，则的最大值为
A．1
B．2
C．
D．
8、已知函数，且函数的图像与的图像关于对称，函数的图像与的图像关于轴对称，设，，．则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，，是的三个内角的弧度数，则与的大小关系为
A．
B．
C．
D．
10、已知双曲线的一条渐近线经过点，且其焦距为，则的方程为（）
A. B. C. D.
11、有5把外形一样的钥匙，其中3把能开锁，2把不能开锁．现准备通过一一试开将其区分出来，每次随机抽出一把进行试开，试开后不放回，则恰好试开3次就将能开锁的和不能开锁的钥匙区分出来的概率为（）
A．
B．
C．
D．
12、①；②；③；④.上面关系中正确的个数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
13、若，，则角的终边在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
14、某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（）
A. B. C． D．
15、下列函数在区间上是增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数若，则实数（）
A．
B．
C．
D．
17、设正弦函数在和附近的瞬时变化率为，，则，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．不确定
18、已知圆的圆心到直线的距离为，则圆与圆的位置关系是（）
A．相交
B．内切
C．外切
D．相离
19、已知函数，，以下命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
20、已知函数，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，且，那么的值为________.
22、若点在圆外，则的取值范围是___________.
23、已知，相互独立，若，，则______．
24、行列式中的代数余子式的值为________
25、平面//平面，直线，点与面夹角为，，与的夹角为，则与的夹角为____.
26、已知函数在（0，2]上有最大值和最小值，且取得最大值和最小值的自变量的值都是唯一的，则的取值范围是___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、我们知道如果点是角终边OP上任意一点，则根据三角比的定义：，，因此点P的坐标也可以表示为．
(1)将OP绕坐标原点O逆时针旋转至，求点的坐标．（即分别把、用x、y表示出来）
(2)将OP绕坐标原点O逆时针旋转角度至，求点的坐标．（即分别把、用x、y、表示出来）．
(3)把函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后，可以得到函数______的图象．（写出解析式和定义域）
28、已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数在上的最小值.
29、在中，分别是角的对边，其外接圆半径为1，．
（1）求角的大小；
（2）求周长的取值范围．
30、设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于、两点，过作的平行线交于点，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过坐标原点的直线交曲线于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交曲线于点.证明：是直角三角形.
31、已知函数，．
（1）求函数的最值；
（2）若不等式在区间上恒成立，求的取值范围．
32、已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若的最大值为，，，为正数，且，求证：．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题