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1、在边长为
的正三角形内任取一点
，则点到三个顶点的距离均大于
的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3、函数
在
单调递增，且为奇函数，若
，则满足
的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，则要得到其导函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向右平移
个单位
B．向左平移个单位
C．向右平移
个单位
D．左平移个单位
5、已知函数的部分图像如图所示，则函数的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第
个儿子的年龄为
，则
（ ）
A．23
B．32
C．35
D．38
7、设函数
是定义在
上的减函数，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某企业为研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了
名员工进行调查，所得的数据如下表所示：
| 积极支持改革 | 不太支持改革 | 合 计 |
工作积极 |
|
|
|
工作一般 |
|
|
|
合 计 |
|
|
|
对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是（ ）
（参考公式与数据：
．当
时，有
的把握说事件
与
有关;当
时，有
的把握说事件与有关; 当
时认为事件与无关．）
A．有的把握说事件与有关
B．有的把握说事件与有关
C．有
的把握说事件与有关
D．事件与无关
9、学校准备在周二上午第1、2、3、4节举行化学、生物、政治、地理共4科选考科目讲座，要求生物不能排在第1节，政治不能排在第4节，则不同的安排方案的种数为（ ）
A．12
B．14
C．20
D．24
10、直线
把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知数列
满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．4
12、为了提高教学质量，省教育局派五位教研员去
地重点高中进行教学调研.现知地有三所重点高中，则下列说法不正确的是（ ）
A．不同的调研安排有243种
B．若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排有150种
C．若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排有300种
D．若每所重点高中至少去一位教研员，则甲、乙两位教研员不去同一所高中，则不同的调研安排有114种
13、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
14、假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取6袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,…,499进行编号,使用下面随机数表中各个5位数组的后3位,选定第7行第5组数开始,取出047作为抽取的代号,继续向右读,随后检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)( )
84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763
35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719
98105 07185 12867 35807 44395 23879 33211
A. 245,331,421,025,016 B. 025,016,105,185,395
C. 395,016,245,331,185 D. 447,176,335,025,212
15、sigmoid函数
是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型.某研究所根据试验数据建立了一种病毒的sigmoid函数模型
，当
时，病毒增长达到最大，则
约为
（ ）
A．90
B．83
C．74
D．63
16、设
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛，制作了11个形状、大小相同的签，抽签中确保公平性的关键是（ ）
A．制签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．抽取后不放回
18、已知直线
与圆
相交于
，
两点，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
20、下列结论中正确的个数是（ ）
①“
”是“
”的充分不必要条件
②若
，则
；
③命题“
，
”的否定是“，
”；
④函数
在
内有且仅有两个零点．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
21、在等比数列{an}中，若a3•a6＝2，a4+a5＝3，则an＝_____．
22、已知函数
,在上是增函数，则实数
的取值范围是_________.
23、设函数
，
，若
，使得
成立，则实数的取值范围是________________.
24、设某批产品中，编号为
、
、
的三家工厂生产的产品分别占
、
、
，各厂产品的次品率分别为
、
、
．现从中任取一件，则取到的是次品的概率为______．
25、已知某圆锥体的底面半径为，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为
的扇形，则该圆锥体的母线长是________．
26、一个水平放置的平面图形用斜二测画法得到的直观图是直角梯形
，如图所示，
，
，
，则原平面图形的周长为______.
27、抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：
交C于P，Q两点，且
．已知点
，且
与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设
是C上的三个点，直线
，
均与相切．判断直线
与的位置关系，并说明理由．
28、哈三中从甲､乙两个班级中选拔一个班级代表学校参加知识竞赛，在校内组织预测试，为测试两班平均水准，要求每班参加预测试的代表学生应按班级人数的
随机选出.现甲班在籍学生50人，乙班在籍学生40人
(1)若乙班将学生进行编号，编号分别为1，2，3，…，40，采用系统抽样的方法等距抽取，若第二段被抽取的学生编号为7，求第四段抽取的学生的编号（直接写出结果，无需过程）；
(2)现从甲乙两班代表学生中利用分层抽样共选取9人，再从这9人中随机抽取3人参加加试，记其中甲班学生人数为随机变量X，求X的分布列与期望.
29、已知函数
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若关于x的方程
有两个不相等的实数根，记较小的实数根为
，求证：
30、某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1%，若刚开始杂质含量是2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少要过滤几次才能使产品达到市场要求（
）
31、海州市英才中学某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分別到气象局与某医院抄录了
至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料（表）:
日期 |
|
|
|
|
|
|
昼夜温差 |
|
|
|
|
|
|
就诊人数 |
|
|
|
|
|
|
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取
组，用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.
（1）求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是月与6月的两组数据，请根据至
月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想.
其中回归系数公式，
,
32、已知关于
的方程
有实根，求实数
的值.
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