新疆维吾尔自治区和田地区2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、已知函数，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．1

2、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上一点，且，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数，，函数，，对于，总，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有一个非常有趣的数列叫做调和数列，此数列的前项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当很大时，其中称为欧拉—马歇罗尼常数，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在很大时才成立，故当较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定的误差的，已知，用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为（ ）

A．0.03

B．0.12

C．0.17

D．0.21

5、若为第三象限角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）提出“三斜求积”求三角形面积的公式．以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上．余四约之，为实．一为从隅开方得积．如果把以上这段文字写成公式，就是：．在中，已知角A、B、C所对边长分别为，其中为方程的两根，，则的面积为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

7、若不等式的解集为[-1，2]，则=（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

8、等差数列中，，.设，记为数列的前项和，若，则的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、若，且，则的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设k为实数，则方程表示的图形是（   ）

A.通过点的所有直线

B.通过点的所有直线

C.通过点且不与y轴平行的所有直线

D.通过点且不与y轴平行的所有直线

11、已知，那么以下四个式子：

①；

②；

③；

④中，

可以表示x的式子是（   ）

A.①② B.③④ C.②④ D.①④

12、已知，则有（   ）

A. 最大值   B. 最小值   C. 最大值2   D. 最小值2

13、树人中学高一年级8名学生某次考试的数学成绩（满分150分）分别为85，90，93，99，101，103，116，130，则这8名学生数学成绩的第75百分位数为（       ）

A．102

B．103

C．109.5

D．116

14、下列说法中正确的是

A. “”是“函数是奇函数”的必要条件

B. 若，则

C. 若为假命题，则， 均为假命题

D. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

15、若： 能构成映射，则下列说法正确的有(   )

①中任意一个元素在中必有像且唯一

②中的多个元素可以在中有相同的原像

③中的元素可以在中无原像

④像的集合就是集合

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

16、已知函数若，则＝(　　)

A．－

B．3

C．－或3

D．－或3

17、现有、、、、五人，随意并排站成一排，如果、相邻且在的右边的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如果样本点有3个，坐标分别是(1，2)，(2，2.5)，(3，4.5)，则用最小二乘法求出其线性回归方程中与的关系是(   )

A. ＋＝3   B. ＋3＝2

C. 2＋＝3   D. ＋2＝3

19、已知圆心在轴上的圆与直线切于点.若直线与圆相切，则的值为（   ）

A．9

B．7

C．-21或9

D．-23或7

20、我们称定义在R上的函数为集合E的特征函数，则函数是以下哪个集合的特征函数（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知为实数集，，，则______

22、若函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围是______．

23、观察下列恒等式：，，，，请你把结论推广到一般情形，则得到的第个等式为___________________________________.

24、设a，，且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是______.

25、2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果小正方形的周长为28，大正方形的周长为52，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为______.

26、已知平面向量，满足，，则__________．

27、已知函数，其对称轴为y轴（其中为常数）.

（1）求实数的值；

（2）记函数，若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）求证：不等式对任意成立.

28、已知椭圆的左､右焦点分别为，，点为椭圆上一点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作动直线与椭圆交于A，两点，过点A作直线的垂线，垂足为，求证：直线过定点.

29、如图，在三棱柱中，侧棱长为4，平面平面，是边长为4的等边三角形，且，已知是的中点．以，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系．

（1）求向量，的坐标；

（2）求异面直线与所成角的大小．

30、已知_________，且函数．①函数在定义域为上为偶函数；②函数在区间上的最大值为2．在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出b的值，并解答本题．

(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；

(2)设，对任意的，总存在，使得成立，求实数c的取值范围．

31、在中，，，分别为角，，所对的边，且．

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，求的值．

32、已知曲线的方程为：，其中：，且为常数.

（1）判断曲线的形状，并说明理由；

（2）设曲线分别与轴，轴交于点(不同于坐标原点），试判断的面积是否为定值？并证明你的判断；

（3）设直线与曲线交于不同的两点,且为坐标原点），求曲线的方程.