新疆维吾尔自治区喀什地区2026年小升初（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设随机变量，若，则（）
A．0.9
B．0.7
C．0.5
D．0.3
2、（）
A. B. C.1 D.
3、若两个向量，的夹角是，是单位向量，，，则向量与的夹角为　　
A．
B．
C．
D．
4、近10年来,某市社会商品零售总额与职工工资总额(单位:亿元)数据如下:
工资总额x/亿元
23.8
27.6
31.6
32.4
33.7
34.9
43.2
52.8
63.8
73.4
社会商品零售总额y/亿元
41.4
51.8
61.7
67.9
68.7
77.5
95.9
137.4
155.0
175.0
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是(　　)
A．=2.799 1x-27.248 5
B．=2.799 1x-23.549 3
C．=2.699 2x-23.749 3
D．=2.899 2x-23.749 4
5、我们可以将正整数18分解成两个正整数的乘积，共有，，这三种形式，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的一种，称为18的最佳分解；当是正整数n的最佳分解时，我们定义函数，例如，；基于上述事实，下列说法错误的是（）
A．
B．若，则n的值可以是154
C．
D．
6、在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且，，则等于（）
A．1
B．
C．
D．2
7、已知数列的前n项和为，则( )
A.10 B.8 C.6 D.4
8、直线的斜率是（）
A．
B．
C．
D．
9、命题“”的否定是（）
A．
B．
C．
D．
10、设为第四象限角，且，则的值为（）
A. B. C. D.
11、设集合U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={2，4，5}，集合B={1，3，5，7}，则=
A．{5}
B．{2,4}
C．{2,4,5}
D．{2,4,6}
12、定义函数，若（i为虚数单位），则的展开式中系数最大项为（）
A．
B．
C．
D．
13、某镇2008年至2014年中,每年的人口总数y(单位:万)的数据如下表:
年份
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
年份代号t
0
1
2
3
4
5
6
人口总数y
6
6
5
9
11
12
14

若t与y之间具有线性相关关系,则其线性回归直线一定过点（　　）
A. B. C. D.
14、学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级．老师们目送着大家远去，渐行渐远…….执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为
A．2
B．3
C．4
D．5
15、若幂函数的图象经过点，则的值是（）
A. B. C. D.
16、某船从处向东偏北方向航行千米后到达处，然后朝西偏南的方向航行6千米到达处，则处与处之间的距离为（）
A．千米
B．千米
C．3千米
D．6千米
17、设等差数列的前项和为，且满足，，对任意正整数，都有，则的值为
A．1009
B．1010
C．1011
D．1012
18、观察下列数的排列规律：，，，，，，，，，，…则第99个数是（）
A．
B．
C．
D．
19、如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角是(　　 )
A. B.
C. D.
20、斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等.下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，其中、，则________.
22、已知且则_________.
23、已知的展开式中各项系数和为，则该展开式中的系数是__________．
24、已知函数的定义域为，其导函数为，且满足，，若，且.给出以下不等式：
①；
②；
③；
④.
其中正确的有___________.(填写所有正确的不等式的序号)
25、设函数f(x)＝，若对任意x1∈(－∞，0)，总存在x2∈使得，则实数a的范围 _____
26、函数在处取到极值，则的值为 _________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多，每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵y与一定范围内的温度x有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：
日期
2日
7日
15日
22日
30日
温度x/℃
10
11
13
12
8
产卵数y/个
23
25
30
26
16
(1)从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
(2)若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月17日､15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，
28、已知集合，.
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）若，求函数,的函数值构成的集合.
29、已知双曲线的实轴长为，一个焦点的坐标为.
（1）求双曲线的方程；
（2）若斜率为2的直线交双曲线交于两点，且，求直线的方程.
30、某中学选派20名学生观看当地举行的三场（同时进行）比赛，名额分配如下：
足球
跳水
柔道
10
6
4
(1)从观看比赛的学生中任选2人，求他们恰好观看的是同一场比赛的概率；
(2)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
31、设等差数列的前n项和为，若，则当最小值时，求n的值．
32、已知函数
(1)解不等式；
(2)当，时，，求a的最小值．