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随时随地学习
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1、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某班30位同学，学号记为01、02、03、…、30，用如下的随机数表选取5组数作为参加某调研活动的同学学号，选取方式从第一行的第4列和第5列数字开始，从左到右依次选取两个，则选出的5个同学的学号是（ ）
随机数表
14 25 98 02 87 67 99 23 45 65 12 04 21 69 00 13 51 31 41 78 62 03
84 54 17 90 23 32 66 76 32 59 81 87 23 22 29 10 31 46 71 02 01 56
A．23，12，04，21，13
B．14，25，02，23，12
C．25，18，02，26，22
D．28，20，16，01，13
3、若复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
，
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
，则
的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
且
，则
C．若，则
D．若
，则
8、函数
在
处的切线恰好过抛物线
上一点
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．4
9、已知复数
（
为虚数单位）
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，则f(x)在R上的表达式是（ ）
A．y＝x(x－2)
B．y＝x(|x|＋2)
C．y＝|x|(x－2)
D．y＝x(|x|－2)
11、设
且
，则“函数
在
上是增函数”是“函数
在
上是增函数”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不要条件
12、定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，不等式
恒成立，则函数
的零点的个数为
A. 
B. 
C. 
D. 
13、
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则估计该组数据的平均数为（ ）
A．64
B．65
C．66
D．67
15、在数列
中，
，
（
，
），则
（ ）
A．
B．1
C．
D．2
16、已知函数
则（ ）
A．对任意实数
，方程
无解
B．存在实数，方程有2个根
C．存在实数，方程有3个根
D．对任意实数，方程有1个根
17、数列1,3,7,15,…的通项公式
等于
A．
B．
C．
D．
18、设
为线段
的中点，且
，则
A．
B．
C．
D．
19、在等差数列
中，
，
，则
（ ）
A．45
B．48
C．50
D．54
20、复数
的实部为（ ）
A. 
B. 
C. D.
21、设
,则
的最小值为________.
22、中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举，充分显示了中国劳动人民的非凡智慧.一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽8m.若水面下降1m，则水面宽度为______.
23、已知单位向量，的夹角为
，则_________.
24、在直角坐标系
中，点
到
轴的距离等于点到点
的距离，记动点的轨迹为
．则的方程为______________；
25、已知函数
，则
的值为_______.
26、已知集合A＝1，0，2，B＝{1，1，2}，则A∩B=________.
27、已知函数
若在
处取得极值，求实数a的值．
求函数的单调区间．
若在
上没有零点，求实数a的取值范围．
28、如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
分别是棱
，
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求与平面所成角的大小．
29、数列
：
满足：
，
，
或1
．对任意
，
，都存在
，，使得
，其中
且两两不相等．
(1)若
时，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列序号；①1，1，1，2，2，2；②1，1，1，1，2，2，2，2；③1，1，1，1，1，2，2，2，2，2；
(2)记
，若
，求
的最小值；
(3)若
，求
的最小值．
30、在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
），圆
（
），若圆
的一条切线
与椭圆
相交于
两点.
（1）当
， 
时，若点都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程；
（2）若以
为直径的圆经过坐标原点，探究
是否满足
，并说明理由.
31、如图，在三棱锥
中，
面
，
，
，为线段
的中点，为线段
上一点.
(1)求
与所成角；
(2)当
平面
时，求三棱锥
的体积.
32、若数列
是正项数列，且
，则
________.
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