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随时随地学习
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1、下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若圆锥高的平方等于其底面圆的半径与母线的乘积，则称此圆锥为“黄金圆锥”.现有一个黄金圆锥，则该黄金圆锥侧面积与表面积的比值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本量为n）进行统计，按照
，
，
，
，
的分组作出如图所示的频率分布直方图，但不慎丢失了部分数据.已知得分在的有8人，在的有2人，由此推测频率分布直方图中的
（ ）
A.0.04 B.0.03 C.0.02 D.0.01
4、下列函数中,既是奇函数又在
上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、函数
最小值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、函数
在区间
上的最大值､最小值分别为（ ）
A．
，3
B．
，3
C．，2
D．，2
7、命题
有实数根，若
是假命题，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
或
D.
8、从3件正品，2件次品中随机抽取出两件，则恰好是1件正品，1件次品的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、双曲线
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，若这两曲线的一个交点
满足
轴，则
A．
B．
C．
D．
10、若函数
在
上的最小值小于零，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、参数方程
，（θ为参数）表示的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．抛物线
D．椭圆
13、已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在
中
，点D满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，则
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
16、针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的
，男生喜欢抖音的人数占男生人数的
，女生喜欢抖音的人数占女生人数的
，若有99%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（ ）
参考公式：
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|
|
|
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A.12人 B.18人 C.24人 D.30人
17、已知
，那么
的值等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
18、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、计算
_____.
22、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，为双曲线右支上的一点，
为
的内心，且
，则
的离心率为______．
23、已知向量
，
，
.若
与
共线，则
在方向上的投影为________.
24、已知命题
：
，命题
：
，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的范围是______．
25、若直线
与两坐标轴围成的三角形面积不小于8，则实数m的取值范围为________．
26、已知函数，
的定义域均为R，
是奇函数，且
，
，则下列结论正确的是______．（只填序号）
①为偶函数；
②为奇函数；
③
；
④
.
27、已知数列的通项公式是
，
是
的前n项和，设
．
（1）猜测S的值；
（2）当
时，求n的值．
28、将
分解因式.
29、已知椭圆
的左右焦点为
,上顶点为
,且
为面积是1的等腰直角三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，以
为直径的圆与
轴相切，求的值.
30、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件直径的相关数据如图所示（单位：mm）
A、B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表；
| 平均数 | 方差 |
A | 20 | 0.016 |
B | 20 | s2B |
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（Ⅰ）计算s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
（Ⅱ）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由．
31、某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段，下表是初赛成绩（得分均为整数，满分为100分）的频率分布表．
分组（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
|
| 0.16 |
| 17 |
|
| 19 | 0.38 |
|
|
|
合计 | 50 | 1 |
（Ⅰ）求频率分布表中
， 
， 
， 
的值；
（Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答3道判断题，答对3道题获得一等奖，答对2道题获得二等奖，答对1道题获得三等奖，否则不得奖．若某同学进入决赛，且其每次答题回答正确与否均是等可能的，试列出他回答问题的所有可能情况，并求出他至少获得二等奖的概率．
32、某高科技公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的每天固定成木为30000元，每生产x件，需另投入成本为t元， 
，每件产品售价为10000元．（该新产品在市场上供不应求可全部卖完．）
（1）写出每天利润y关于每天产量x的函数解析式；
（2）当每天产量为多少件时，该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大．
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