新疆维吾尔自治区铁门关市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数的定义域为，部分对应值如下表；为的导函数，函数的图象如下图所示.若实数a满足，则a的取值范围是（）
x
0
4
1
1
A．
B．
C．
D．
2、已知函数，则，，的大小关系是（　　）
A. B.
C. D.
3、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图据此分析，甲、乙两位运动员得分的中位数分别为（）
A.23，36 B.26，31 C.26，36 D.28，37
4、将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数表达式为
A. B.
C. D.
5、在平面内，，若则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6、已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，若，则直线的斜率为（）
A．
B．
C．
D．
7、下列说法正确的是（）
A. ，，若，则且
B. ，“”是“”的必要不充分条件
C. 命题“，使得”的否定是“，都有”
D. 设随机变量，若，则实数的值为2
8、设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示：
ξ
-1
0
1
2
3
P
则下列各式正确的是（）
A．P(ξ＜3)=
B．P(2＜ξ＜4)=
C．P(ξ＞1)=
D．P(ξ＜0.5)=0
9、如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段上，E、F分别为、的中点，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
10、若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，那么m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、函数的图象大致为( )
A．
B．
C．
D．
12、两台机床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，是合格品的概率为（）
A．0.95
B．0.75
C．0.05
D．0.35
13、已知函数的图象在区间上是连续不断的，如果存在，使得成立，则称为函数在上的“好点”，那么函数在上的“好点”的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14、在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
15、孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p＋2是素数，素数对(p，p＋2)称为孪生素数.在不超过32的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是（）
A．
B．
C．
D．
16、如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE＝CD，若点P为CD的中点，且，则（）
A．3
B．
C．2
D．1
17、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则正数a的取值范围是(　　)
A. B.(0，1]
C. D.(0，1]∪
18、设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，an+an+1＝2n（n∈N*），则S2020＝（）
A. B. C. D.
19、已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）
A. （﹣1，1） B. （，1） C. （﹣1，0） D. （﹣1，﹣）
20、某书店新进了一批书籍，下表是某月中连续6天的销售情况记录：
日期
6日
7日
8日
9日
10日
11日
当日销售量/本
30
40
28
44
38
42
根据上表估计该书店该月（按31天计算）的销售总量约是（）
A．1147本
B．1110本
C．1340本
D．1278本

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若向量满足，，，则__________
22、函数的值域为______.
23、设定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是______.
24、已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的表面积为，则到平面的距离为______
25、2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京举行，习近平总书记庄严宣告我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.已知在党委政府精准扶贫政策下，自2017年起某地区贫困户第年的年人均收入(单位：万元)的统计数据如下表：
年份
2017
2018
2019
2020
年份编号
年人均收入
根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报该地区贫困户2021年的年人均收入为___________.(单位：万元).
26、已知，则的值是________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、（本题满分12分）
今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：
性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

男

女

总计

满意

50

30

80

不满意

10

20

30

总计

60

50

110

（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注：
临界值表：
P()

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879
28、在中，三个内角A､B､C所对的边依次为a､b､c，且.
（1）求的值；
（2）设，求的取值范围.
29、（1）求、、、、、、、的值；
（2）由（1）推测的值有什么变化规律，并把这个规律用式子表示出来.
30、设是等比数列，公比大于，其前项和为，是等差数列.已知，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，求的前项和.
31、已知，
（1）某同学解决问题“若函数在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围”时，做出如下解答：由，解得，所以，实数的取值范围是．
上述解答正确吗？若正确，请给出理由；若不正确，请给出正确的解答过程．
（2）若函数在区间内至多有一个零点，求实数的取值范围．
32、已知数列是公比为3的等比数列，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和．