新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在中，内角对应的边分别为，已知，，且，则的面积为
A．
B．
C．4
D．2
2、已知集合，且，则等于（　　）
A．﹣3
B．﹣2
C．0
D．1
3、椭圆：的左右顶点分别为，，点是上异于，的任意一点，且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）
A. B. C. D.
4、在中，边所对的角分别为，则（）
A. B. C. D.
5、已知函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在区间，使在上的值域为，那么就称函数为“成功函数”．若函数（，且）是“成功函数”，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
6、若复数满足，，则的虚部为（）
A. -4 B. C. 4 D.
7、下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）
A．调查某市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生对“众享教育”的知晓率
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查北京运动会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
8、在中，角所对的边分别为，若，则（）
A．
B．
C．
D．
9、《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊、猪食人苗，苗主责之粟9斗，猪主曰：“我猪食半羊．”羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？其意是：今有牛、马、羊、猪吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿9斗粟，猪主人说：“我猪所吃的禾苗只有羊的一半．”羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，牛、马、羊、猪的主人各应赔偿多少粟？在这个问题中，马主人比猪主人多赔偿了（）斗．
A．
B．
C．3
D．
10、已知函数，若､､均不相等且，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知i为虚数单位，若复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．
12、执行如图所示的程序框图，输出的值为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
13、根据此程序框图输出S的值为，则判断框内应填入的是( )
A. B. C. D.
14、已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
15、设{an}是公差不为0的各项都为正数的等差数列，则( ).
A. a1·a8 > a4·a5 B. a1·a8 < a4·a5
C. a1 + a8 > a4 + a5 D. a1·a8 =a4·a5
16、如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面
A．平行
B．相交
C．平行或相交
D．以上都不可能
17、命题“”的否定是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知，曲折：与直线：（且）交于，两点，则的周长的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
19、设是R上的偶函数，且在上单调递减，若且，则（）
A．
B．
C．
D．与的大小关系不确定
20、下列命题中，正确的结论有 ( 　)
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；
④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知的顶点都是球O的球面上的点，，，，若三棱锥的体积为，则球O的表面积为______.
22、在棱长为的正四面体中，点分别为直线上的动点，点为中点，为正四面体中心（满足），若，则长度为_________.
23、如图，已知矩形ABCD中，AD＝1，AB，E为边AB的中点，P为边DC上的动点（不包括端点），（0＜λ＜1），设线段AP与DE的交点为G，则的最小值是_____.
24、过点，且与直线垂直的直线方程为____________.
25、已知角的终边与单位圆的交点为，则_________．
26、若函数有唯一零点，则的取值范围是___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知：正三棱柱中，，，为棱的中点．
（）求证：平面．
（）求证：平面平面．
（）求四棱锥的体积．
28、在①②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解.
问题：在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，c=8，点M，N是BC边上的两个三等分点，，___________，求AM的长和外接圆半径.
29、的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c,且满足，且
(1)求角C的大小；
(2)若，，求a.
30、设为常数，，函数.
（1）若函数为偶函数，求实数的值；
（2）求函数的最小值.
31、已知函数．
（1）求的值；
（2）求的值．
32、已知函数，
（1）若曲线在点处的切线为，求的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题