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1、已知向量
，
，平面上任意向量
都可以唯一地表示为
（
），则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，若函数
在R上有两个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，用随机模拟方法近似估计在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中阴影部分的面积，先产生两组区间
上的随机数
和
，因此得到1000个点对
，再统计出落在该阴影部分内的点数为260个，则此阴影部分的面积约为（ ）
A．0.70
B．1.04
C．1.86
D．1.92
4、已知函数
的图象经过点
，则
（ ）
A．有最大值1
B．有最小值1
C．有最大值4
D．有最小值4
5、下列函数
，
表示的是相同函数的是（ ）
A.
与
B.
，
C.
，
D.
，
6、若
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、命题“
，
”的否定形式是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
8、圆
与曲线
的公共点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知直四棱柱
的侧棱长为4，底面为正方形且边长为1，一小虫从
点出发沿直棱柱侧面绕行一周后到达
点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
A．
B．
C．
D．5
10、已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，过的直线与
交于
，
两点，其中为椭圆与
轴正半轴的交点.若
，则的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、直线l与双曲线
的左，右两支分别交于点A，B，与双曲线的两条渐近线分别交于点C，D（A，C，D，B从左到右依次排列），若
，且
，
，
成等差数列，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知等比数列
的各项均为正数，且
成等差数列，则
（ ）
A. 1 B. 3 C. 6 D. 9
14、过两点
和
的直线的斜率为（ ）
A．
B．1
C．
D．
15、若复数z满足
，其中i为虚数单位，则复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线
： 
，（ 
， 
）的一条渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、为了得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．横坐标压缩为原来的
，再向右平移
个单位
B．横坐标压缩为原来的，再向左平移
个单位
C．横坐标拉伸为原来的4倍，再向右平移个单位
D．横坐标拉伸为原来的4倍，再向左平移个单位
18、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．3
19、某同学通过英语听力测试的概率为
，他连续测试
次，要保证他至少有一次通过的概率大于
，那么的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
20、下列结论中正确的是（ ）
A．当
且
时，
B．当时，
C．当
时，
的最小值是2
D．当
时，
无最大值
21、已知数列{
}的前n和
，且
，则
的最大值为___________.
22、若曲线
在点
处的切线的斜率为1，则
______．
23、直线方程Ax＋By＝0，若从0，1，2，3，5，7这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A，B的值，则方程表示不同直线的条数是________．
24、已知函数
的导函数为
，对，都有
，且
，若在
上有极值点，则实数的取值范围是_________．
25、已知集合A＝
，B＝
，且9∈(A∩B)，则a的值为________．
26、设
，则
_________.
27、已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线为
，求
的值；
（2）若
，讨论函数的单调区间．
28、已知
的一个顶点
，且
，
的角平分线所在直线的方程依次是
，
，求的三边所在直线的方程.
29、已知某生产线的生产设备在正常运行的情况下，生产的零件尺寸
（单位：
）服从正态分布
．
（1）从该生产线生产的零件中随机抽取
个，求至少有一个尺寸小于
的概率；
（2）为了保证生产线正常运行，需要对生产设备进行维护，包括日常维护和故障维修，假设该生产设备使用期限为四年，每一年为一个维护周期，每个周期内日常维护费为
元，若生产设备能连续运行，则不会产生故障维修费；若生产设备不能连续运行，则除了日常维护费外，还会产生一次故障维修费．已知故障维修费第一次为
元，此后每增加一次则故障维修费增加元．假设每个维护周期互相独立，每个周期内设备不能连续运行的概率为．求该生产设备运行的四年内生产维护费用总和
的分布列与数学期望．
参考数据：若
，则
，
，
，
．
30、已知函数
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若
，
，求函数
的最值.
31、如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，E，F分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点B到平面
的距离．
32、如下图，在三棱锥
中， 
， 
， 
为
的中点.
（1）求证： 
；
（2）设平面
平面
， 
， 
，求二面角
的正弦值.
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