江西省景德镇市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数，，则对于不同的实数，函数的单调区间个数不可能是（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个
2、的值等于（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数在上可导，的图象如图所示，其中为函数的导数，则关于的不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知正数满足，则的最大值为（）
A. 8 B. 2 C. D.
5、下列说法正确的是（）
A．“若，则”的否命题是“若，则”
B．若命题均为真命题，则命题为真命题
C．命题“，”的否定为“，”
D．在中“”是“”的充要条件
6、设直线（t为参数），曲线（为参数），直线l与曲线C的交于A，B两点，则（）
A. B. C. D.
7、在大小为的二面角中，，且．记直线AB与直线l的夹角为，直线AB与半平面β的夹角为，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知函数是定义在上的偶函数，且，，则（）
A．
B．0
C．1
D．2020
9、设数列为等比数列，且公比，若和是方程的两根，则（）
A.18 B. C.或18 D.10
10、命题“”的否定是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量，，与的夹角为，则直线与圆的位置关系是
A．相切
B．相交
C．相离
D．随，的值而定
12、“在两条相交直线的一对对顶角内，到这两条直线的距离的积为正常数的点的轨迹是双曲线，其中这两条直线称之为双曲线的渐近线”．已知对勾函数是双曲线，它到两渐近线距离的积是,根据此判定定理，可推断此双曲线的渐近线方程是（）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
13、若函数存在递减区间，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知在上是偶函数，且满足，当时，，则（）
A. 8 B. 2 C. D. 50
15、在等差数列中，，，则
A. 7B．10C．20D．30
16、若，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
17、在等差数列中，已知成等比数列，数列的前三项和为24，则2018是数列的（）
A.第336项 B.第337项 C.第504项 D.第505项
18、不等式的解集是（）
A. B.或 C. D.
19、如图，正方体的棱长为，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动，若，则面积的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
20、下列函数中，在区间上为增函数的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知非负实数x、y满足，则的最小值为_________.
22、已知空间向量，，（其中、），如果存在实数，使得成立，则_____________.
23、有40件产品，其中有10件次品，从中不放回地抽18件产品，最可能抽到的次品数是________．
24、t是方程的根，则______．
25、等差数列的前n项和为，若前5项和5，倒数5项和为95，则___.
26、在中，内角所对的边分别为.若，且的面积，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，而现在连手机都不需要了，毕竞手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，刷脸支付将会替代手机支付，成为新的支付方式．现从某大型超市门口随机抽取40名顾客进行调查，得到了如下列联表：

男性
女性
总计
支付

16
20
非刷脸支付
8

总计

40
(1)请将上面的列联表补充完整，
(2)并判断是否有90%的把握认为使用刷脸支付与性别有关？
附：，其中．
0.10
0.05
0.010
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
28、（2012年苏州17）如图，在中，已知为线段上的一点，且．
（1）若，求的值；
（2）若，且，求的最大值．
29、已知函数.
(1)恒成立，求的取值范围；
(2)在（1）成立的条件下，设的最小值，，求的取值范围.
30、记是公差不为的等差数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使成立的的最小值.
31、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.
（1）求角C；
（2）若，求的周长L的最大值
32、已知集合，.
（1）若，求集合，集合；
（2）若，求实数的取值范围.