新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（）
A.关于点对称 B.关于点对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称
2、圆上的点与点的最大距离为（）
A．
B．
C．
D．
3、下列求导运算正确的是（）
A. B.
C. D.
4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某组合体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
A.
B.
C.
D.
5、在等差数列中，若，那么等于（）
A．4 B．5
C．9 D．18
6、函数的图象沿轴向左平移个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是(　　)
A. B. C. D.
7、小亮发现时钟显示时间比北京时间慢了一个小时，他需要将时钟的时针旋转（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数的定义域为，那么其值域（）
A. B. C. D.
9、已知集合，=
A．
B．
C．
D．
10、直线：和圆：在同一坐标系的图形只能是（　　）
A．
B．
C．
D．
11、已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积是（）
A. B. C. D.
12、在空间内，设，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是（）
A.，，，则
B.，，，则
C.，，，若，则
D.，，则或
13、已知实数，，且满足，则下列判断正确的有（）个
①；②；③；④.
A.个 B.个 C.个 D.个
14、下列关于算法的描述正确的是　(　　)
A. 算法与求解一个问题的方法相同
B. 算法只能解决一个问题，不能重复使用
C. 算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切
D. 有的算法执行完后，可能无结果
15、已知，若存在一点满足，且，则点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
16、函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为(　　)
A．
B．2
C．－1
D．－4
17、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF的中点，则直线OM的斜率的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
18、同时掷两个骰子，则向上点数不相同的概率为（）
A．
B．
C．
D．
19、给出下列四个命题:
(1)如果那么
(2)如果那么
(3)如果是第一或第二象限角,那么
(4)如果那么是第一或第二象限角.
其中真命题有( )个
A.0 B.1 C.2 D.4
20、复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知数列满足：；则_______，通项_________．
22、_______．
23、写出命题“若，则”的否命题：___________
24、圆与圆的公共弦长为______．
25、某机构开展关于环境保护的知识问卷（满分100分），从中抽取了8份试卷，成绩分别为72，85，80，81，86，81，92，90，则这8份试卷成绩的第60百分位数为______．
26、过点的直线交抛物线于两点，点的坐标为. 设线段的中点为则的最小值为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数在其定义域内有两个不同的零点．
（1）求的取值范围；
（2）记两个零点为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围．
28、向量， .
（Ⅰ）若函数的图象在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的一个点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为，求函数的解析式；
（Ⅱ）若，且，求的值.
29、如图，在四棱锥中，是边长为4的正方形，平面，分别为的中点.
（1）证明：平面.
（2）若，求到平面的距离.
30、已知关于的不等式，其中.
（1）当时，求不等式的解集A；
（2）若，试求不等式的解集B；
（3）设原不等式的解集为C，记（其中为整数集），试探究集合M能否为有限集？若能，求出使得集合M中元素个数最少的实数的所有取值，并用列举法表示集合M；若不能，请说明理由.
31、计算
(1)
(2)．
32、为了推进分级诊疗，实现“基层首诊，双向转诊，急慢分治､上下联动”的诊疗模式，某地区自2016年起全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万.从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图甲所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁以上的居民，各年龄段被访者签约率如图乙所示.
（1）估计该地区年龄在71~80岁且已签约家庭医生的居民人数；
（2）若以图中年龄在71~80岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率，则从该地区年龄在71~80岁居民中随机抽取三人，以已签约家庭医生的居民为变量X，求这三人中恰有二人已签约家庭医生的概率；并求变量X的数学期望和方差.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题