江西省九江市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；

②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；

③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；                 

④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．

其中为真命题的是

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

2、数列的通项公式分别为和，设这两个数列的公共项构成集合A，则集合中元素的个数为（       ）

A．167

B．168

C．169

D．170

3、已知函数， ，若存在使得，则的取值范围是（  ）

A.   B.

C.   D.

4、（   ）

A.   B. .   C.   D.

5、已知某物体位移（米）与时间（秒）的关系是，则速度为9米/秒的时刻是（       ）

A．1秒末

B．0秒末

C．3秒末

D．1秒末或3秒末

6、设且，函数，，则函数在同一平面直角坐标系内的图像可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点集，当取遍任何实数时，所扫过的平面区域面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在的展开式中，含项的系数为（       ）

A．50

B．35

C．24

D．10

9、气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，下列说法正确的是（   ）

A.本市明天将有70%的地区降雨 B.本市有天将有70%的时间降雨

C.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 D.明天出行不带雨具肯定要淋雨

10、某科研所对实验室培育得到的A，B两种植株种子进行种植实验，记录了5次实验产量（千克/亩）的统计数据如下：

则平均产量较高与产量较稳定的分别是（       ）

A．A种子；A种子

B．B种子；B种子

C．A种子；B种子

D．B种子；A种子

11、已知直线，平面，，，，，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、直线倾斜角为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设、、分别为三边、、的中点，则　　

A．

B．

C．

D．

15、如果二次函数y=x+mx+(m+3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（   ）

A.（-2,6） B.(6,+) C.｛-2,6｝ D.（-，-2）（6,+）

16、若复数满足，则

A.   B.     C.   D.

17、已知，若是的必要而不充分条件，则可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某班计划在下周一至周三中的某一天去参观党史博物馆，若选择周一、周二、周三的概率分别为0.3，0.4，0.3，根据天气预报，这三天下雨的概率分别为0.4，0.2，0.5，且这三天是否下雨相互独立，则他们参观党史博物馆的当天不下雨的概率为（       ）

A．0.25

B．0.35

C．0.65

D．0.75

19、若将函数图象上的每一个点都向左平移个单位，得到的图象，若函数是奇函数，则函数的单调递增区间为（   ）

A.   B.

C.   D.

20、已成~ ，当（， ）取得最大值时， 的值是（ ）

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

21、已知与夹角为，，则___________.

22、函数的最大值为______.

23、已知函数有2个零点－1，0，，若关于的不等式在上有解，则的取值范围是______.

24、已知函数，有三个不同的零点，且，则的范围是__________.

25、已知的重心为，若、、，则顶点的坐标为________.

26、已知两个单位向量的夹角为60°，，若，则__________．

27、已知向量，函数

（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间：

（2）设锐角的内角对边分别为且，求周长取值范围.

28、如图，在三棱锥中，N为CD的中点，M是AC上一点.

（1）若M为AC的中点，求证：AD//平面BMN；

（2）若，平面平面BCD,，求直线AC与平面BMN所成的角的余弦值．

29、如图，在四棱柱中， 底面， ， ，且， ．点在棱上，平面与棱相交于点．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）求证： 平面．

（Ⅲ）求三棱锥的体积的取值范围．

30、用综合法或分析法证明：

（1）如果 ，则 ；

（2）．

31、如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，且，，为的中点，.

（1）求证：平面平面；

（2）若，四棱锥的体积为，求三棱锥的高.

32、已知直线l的方程为y＝x－2，又直线l过椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点D（0，1）的直线与椭圆C交于点A，B，求△AOB的面积的最大值．