1、命题“,
”的否定是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
2、已知双曲线的一条渐近线的方程为
,则
的离心率为( )
A. B.
C.
D.
3、不等式|x-2|>1的解集是( )
A.{x|x<3} B.{x|-1<x<3}
C.{x|x<1} D.{x|x<1或x>3}
4、设点为
,所表示的平面区域内的动点,若在上述区域内满足
最小时所对应的点为
,则
与
(
为坐标原点)的夹角的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
5、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入分别为14,18,则输出的
( )
A.0
B.2
C.4
D.14
6、从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数,则两数都是奇数的概率是( )
A. B.
C.
D.
7、已知a,b,c∈R,那么下列命题中正确的是( )
A.若,则
B.若,
,则
C.若,则
D.若,则
8、若,则下列不等式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、若集合,集合
,则集合
中的元素个数为( )
A.11 B.13 C.15 D.17
10、已知直线l与直线垂直,l与圆
相交于A,B两点.若
,且l经过椭圆
的一个焦点,则所有可能的m的值的和为( )
A.9 B.12 C.14 D.15
11、的值为( )
A.
B.
C.
D.
12、为了得到函数,
的图象,只需把函数
,
的图象上所有点的( )
A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变
C.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变
13、已知圆锥的侧面展图为一个半圆,则该圆锥内半径最大的球的表面积与圆锥外接球的表面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
14、如图所示,等边三角形的边长为4,
为
的中点,沿
把
折叠到
处,使二面角
为60°,则折叠后二面角
的正切值为( ).
A.
B.
C.2
D.
15、双曲线的实轴长为( )
A. B.
C.
D.
16、设的展开式的各项系数之和为
,二项式系数之和为
,若
,则展开式中含
项的系数为( )
A.30
B.60
C.90
D.270
17、已知则下列判断正确的是( )
A.p假q假
B.“”为真
C.“”为真
D.p假q真
18、如图1,一个正三棱柱容器,底面边长为1,高为2,内装水若干,将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这是水面恰好是中截面,则图1中容器水面的高度是( )
A.
B.
C.
D.
19、复数z满足(i为虚数单位),则实数m=( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
20、已知函数,则函数
的所有零点之和等于( )
A. B.
C.
D.
21、已知,则
.
22、已知平行四边形中,
,若
,则
____________.
23、已知向量,
满足|
|=1,|
|=2,|
|=2,则|
|=__.
24、已知函数则
___________.
25、圆 C : 关于直线
对称的圆的标准方程为_____.
26、已知函数f1(x)=|x-1|,f2(x)=x+1,g(x)=
+
,若a,b∈[-1,5],且当x1,x2∈[a,b]时,
>0恒成立,则b-a的最大值为________.
27、已知等差数列的前
项和为
,
的通项公式为
,
,
.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
28、已知圆 与直线
交于P,Q两点,且
(O为坐标原点).求实数m的值及该圆的圆心坐标及半径.
29、为了解某校高一1000名学生的物理成绩,随机抽查了部分学生的期中考试成绩,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校高一学生物理成绩不低于80分的人数;
(2)若在本次考试中,规定物理成绩在m分以上(包括m分)的为优秀,该校学生物理成绩的优秀率大约为18%,求m的值.
30、在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线交于A,B两点,且
,求a的值.
31、选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
(1)若函数的最小值为2,求实数
的值;
(2)若命题“存在,满足不等式
”为假命题,求实数
的取值范围.
32、下列函数中哪些是指数函数,哪些是幂函数,哪些既不是指数函数也不是幂函数?
(1); (2)
; (3)
;(4)
;(5)
;(6)