广西壮族自治区百色市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、等差数列，，，则此数列前项和等于（）．
A. B. C. D.
2、欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如：.数列满足，其前项和为，则（）
A．1024
B．2048
C．1023
D．2047
3、已知命题是“若，则”的否命题，命题为“，”，则下列命题中，假命题是（）
A．
B．
C．
D．
4、下列各组函数中，是相等函数的是（）
A.， B.，
C.， D.，
5、我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正n边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率π的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一．借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算．利用此方法计算的近似值为（）
A．0.01
B．
C．
D．
6、某同学收到的生日礼物中有同样的迷你风扇3个，同样的迷你优盘2个，从这5个礼物中取出4个，赠送给4位朋友每位朋友1个，则不同的赠送方法共有（）种
A.5 B.6 C.10 D.12
7、已知在长方体中，直线和BC所成的角为，和AD所成的角为，则与的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．与长方体的形状有关
8、经过点且在两坐标轴上截距相等的直线是（）．
A. B. C. 或 D. 或
9、命题“，”的否定为（）
A.，
B.，
C.，
D.，
10、现有甲、乙、丙、丁四位同学要与两位老师站成一排合影留念，则甲同学不站两端且两位老师必须相邻的站法有（）
A．72种
B．144种
C．288种
D．576种
11、已知，，，则，，的大小关系是（）
A. B.
C. D.
12、已知函数(n为正整数)，有下列四种说法：
①函数始终为奇函数；
②当n为偶数时，函数的最小值为8；
③当n为奇数时，函数的极大值为；
④当时，函数的图像关于直线对称.
其中所有正确说法的序号是（）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
13、已知复数，则复数的模为（）
A. B.
C. D.2
14、已知函数的一条对称轴为，函数在区间上具有单调性，且，则下述四个结论：
①实数的值为1；
②和两点关于函数图象的一条对称轴对称；
③的最大值为，
④的最小值为．
其中所有正确结论的编号是（）
A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④
15、已知平行四边形的三个顶点，，，则第四个顶点的坐标不可能是（）
A．
B．
C．
D．
16、若，数列是由数列中，由小到大（指下标）排序而成，则（）
A. B.
C.不一定有极限 D.的极限与有关
17、已知函数，若有三个零点，则实数m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
19、设是虚数单位，则复数的虚部是（）
A．1
B．2
C．
D．
20、曲线:(为参数)上的点到曲线:(t为参数)上的点的最短距离为
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知集合，且，则实数的值为_________.
22、函数在处的切线在轴上的截距为____________．
23、已知函数若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是____．
24、设平面上向量，，若，则角α的大小为_______
25、为支援武汉的防疫，某医院职工踊跃报名，其中报名的医生18人，护士12人，医技6人，根据需要，从中抽取一个容量为n的样本参加救援队，若采用系统抽样和分层抽样，均不用剔除人员.当抽取n+1人时，若采用系统抽样，则需剔除1个报名人员，则抽取的救援人员为________.
26、记表示、、中的最小者，设函数，则等于______．