广西壮族自治区百色市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若直线与曲线有个公共点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知正项数列的前项和为，且满足，，，记数列的前项和为，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
3、在复平面内，已知平行四边形顶点，，分别表示，，则点对应的复数为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知l、m是两条不同的直线，是平面，，，则“”是“” 的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
5、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，还提出了一元二次方程的解法问题直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”．设点F是抛物线y2=2px的焦点，l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若的“勾”、“股”，则抛物线方程为．
A．
B．
C．
D．
6、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题 “，且， ”是命题：“， ”的（）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也必要条件
9、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
10、若正整数除以正整数得到的余数为，则记为，例如.如图所示的程序框图的算法源于我国古代的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的（）
A．109
B．121
C．107
D．124
11、集合的元素个数是（）
A.2 B.4 C.6 D.8
12、已知直三棱柱的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是( )
A.16 B.15 C. D.
13、设满足约束条件则的最大值为（）
A. B. 3 C. 9 D. 12
14、《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）
A．4
B．8
C．12
D．16
15、已知数列中，其前项和，数列的前项和，若对恒成立，则实数取值范围是（）
A. B. C. D.
16、已知，为平面内两个不共线的向量，满足，，，则与的夹角的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
17、函数的部分图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
18、双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
19、如图，已知圆柱的高，平面为圆柱的轴截面，现有一个质点从点出发，沿着圆柱的侧面绕行两圈半后到达点的最短路线的长为，则该几何体体积为（）
A．
B．
C．
D．
20、在第二届乌镇互联网大会中, 为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在、、三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有
A．种
B．种
C．种
D．种

二、填空题（共6题，共 30分）

21、总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第7列和第8列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________．
第1行：78 16 62 32 08 02 62 42 01 52 53 69 97 28 01 98
第2行：32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
22、已知定义在上的奇函数，当时，，则当时，的解析式是__________．
23、给出下列四个结论：
①若角为第一象限的角，则角必为锐角；
②对任意的复数z，都有；
③设是空间一个平面，m，n是空间两条不同的直线，且.则“nm”是“n”的充分条件；
④在三角形ABC中，若A＜B，则.
所有正确的结论序号为___________.
24、已知某直线满足以下两个条件，则该直线的方程为 __.（用一般式方程表示）.①倾斜角为30°；②坐标原点到该直线的距离为1.
25、二项式的展开式中含的系数为______．
26、设，是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则k＝________.