广西壮族自治区贺州市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、如图，等腰梯形ABCD中，，点E为线段CD上靠近D的三等分点，点F为线段BC的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在2016年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：=﹣2.2x+a，那么a的值为（  ）

A．﹣24 B．29.2 C．30 D．40

4、已知偶函数在单调递增，若,则满足的的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

5、角和满足关系：，则角与的终边（   ）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．以上答案都不对

6、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是离最近的整数，则数列的前2021项和是（       ）

A．60544

B．60585

C．60612

D．60625

8、已知函数，若，则的最小值为（   ）

参考数据：

A. B. C. D.

9、已知向量与的夹角为，则    在 方向上的投影为（ ）

A．

B．

C．7

D．

10、已知扇形周长为2，则扇形面积最大时扇形的圆心角为（       ）

A．

B．60°

C．1

D．2

11、已知函数，则下列关于函数f(x)的说法中正确的是（   ）

A.对称轴方程是x=+kπ（k∈Z）

B.对称中心坐标是（+kπ，0）（k∈Z）

C.在区间（﹣，）上单调递增

D.在区间（﹣π，﹣）上单调递减

12、如图，、是函数图象上的两个最高点，点是图象上的一个对称中心，若为直角三角形，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知抛物线经过点，若点到该抛物线焦点的距离为3，则(   )

A.2 B. C.4 D.

14、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、为了得到函数的图象，只要把的图象上的所有的点（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

16、将函数的图象向右平移个单位长度得到图像，则下列判断错误的是

A．函数的最小正周期是

B．图像关于直线对称

C．函数在区间上单调递减

D．图像关于点对称

17、已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于、两点，且，则点到轴的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

19、已知函数是定义在上的奇函数且单调递减，函数，则（       ）

A．是上的奇函数且单调递减

B．是上的奇函数且单调递增

C．是非奇非偶函数且在上单调递减

D．是非奇非偶函数且在上单调递增

20、函数的导函数为，则的解集为（       ）．

A．

B．

C．

D．

21、设A，B，C是的三个内角，则的最大值为_______．

22、已知关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为_____________.

23、已知数列是等比数列，且，，则__________．

24、某市倡导高中学生暑假期间参加社会公益活动．据调查统计，全市高中学生参加该活动的累计时长（小时）近似服从正态分布，人均活动时间约40小时．若某高中学校1000学生中参加该活动时间在30至50小时之间的同学约有300人．据此，可推测全市名学生中，累计时长超过50小时的人数大约为________．

25、已知函数及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，，则__________．

26、方程的解是______.

27、已知椭圆的离心率为，且四个顶点构成的四边形面积等于．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设椭圆C的左焦点为F，若直线l过定点且与椭圆C相交于A，B两点，求的最大值．

28、在中，，，.

（1）用和表示；

（2）求.

29、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：

（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）

附：

30、已知函数.

(1)若函数在上有零点，求实数m的取值范围：

(2)若对任意的，总存在，使得，求实数a的取值范围.

(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

31、已知函数，数列的前n项和为，点均在函数的图象上，函数.

(1)求数列的通项公式；

(2)求的值；

(3)令，求数列的前2020项和.

32、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，单位长度相同，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）已知点的极坐标为，直线与曲线交于，两点，求.