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随时随地学习
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1、已知实数集
，集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设奇函数
在
上存在导函数
，且在
上
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、关于函数
，在下列论断中，不正确的是（ ）
A．
是奇函数
B．在
上单调递减
C．在
内恰有
个极值点
D．在
上的最大值为
4、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若a，b，c为非负实数，且
，则
的最小值为（ ）
A．3
B．5
C．7
D．以上答案都不对
6、双曲线
分别为左、右焦点，过右焦点
的直线
与双曲线同一支相交于
两点.若
，且
，则该双曲线的离心率
为（ ）
A.
B.
C.
D.2
7、已知
为锐角，
，则
（ ）
A.
B.
C.2 D.3
8、下列四个命题：
①“若
，则实数
均为0”的逆命题；
②“相似三角形的面积相等”的否命题；
③“
，则
”的逆否命题；
④“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为（ ）
A．①② B．②③
C. ①③ D．③④
9、一个港口的某一观测点的水位在退潮的过程中，水面高度
（单位：cm）关于时间
（单位：s）的函数为
，当
时，水面下降的速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若命题
：
，
，则命题的否定为（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
11、对任意两地
，
，若其同一周的空气质量指数分别为
，
，
，
，
，
，
与
，
，
，
，
，
，
，设集合
，若集合
中元素个数大于等于4，则称这一周的空气质量优于的空气质量，记为
．现考虑
，
，
三地某周的空气质量指数，下列说法一定正确的是（ ）
A．若
，则
，
，…，
的中位数小于
，
，…，
的中位数
B．与
至少有一个成立
C．若且
，则
D．若且，则至少存在一天使得的空气质量指数同时小于，
12、
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某校从6名学生干部（其中女生4人，男生2人）中选3人参加学校的汇演活动，在女生甲被选中的情况下，男生乙也被选中的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、在
中，
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
15、下列有关向量的命题正确的是（ ）
A．长度相等的向量均为相等向量
B．若ABCD是平行四边形，则必有
C．非零向量
，
，
，等式
恒成立
D．若非零向量，满足
，则，所在的直线平行或重合
16、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，q：方程
有两个不相等的实数根，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、若函数
(e=2.71828
,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是
A．
B．
C．
D．
19、已知椭圆
，过点
的直线交椭圆于、两点，若
为
的中点，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，则
___________.
22、已知函数
，则
的解集是______.
23、分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是______．
24、在中，若
，
，
，则
___________.
25、在一次研究性学习中，老师给出函数
（
），四个小组的同学在研究此函数时，讨论交流后分别得到以下四个结果：
①函数
的值域为
；
②若
，则一定有
；
③若规定
，…，
，则
对任意
恒成立；
④若实数
，
满足
，则
．
你认为上述四个结果中正确的序号有 ．（写出所有正确结果的序号）
26、如果圆心角为
的扇形所对的弦长为
，则扇形的面积为________.
27、设函数
（1）求函数的对称轴方程；
（2）若
时，的最大值为3，求a的值．
28、如图，曲线由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
的公共点为
，其中
的离心率为.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点的直线
与分别交于
（均异于点），若
，求直线的方程.
29、如图1，有一块半径为2（单位：
）的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形
的形状，它的下底是半圆的直径，上底
的端点在圆周上.为了求出等腰梯形的周长
（单位：）的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：
(1)小明的方案：设梯形的腰长为
（单位：），请你帮他求与之间的函数关系式，并求出梯形周长的最大值；
(2)小亮的方案：如图2，连接
，设
，请你帮他求与
之间的函数关系式，并求出梯形周长的最大值.
30、已知四边形ABCD的四个顶点在同一个圆P上，若AB=2，BC=6，AD=CD=4.
（1）求角A；
（2）求圆P的面积
31、选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为，正数
满足
，求证： 
32、已知函数
．
（1）若
是
的极值点，求
的值，并求的单调区间；
（2）当
时，证明：
．
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