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随时随地学习
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1、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设函数
，
（
，
为实数），若存在实数，使得
对任意
恒成立，则实数的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若的面积等于
，且
，则
（ ）．
A．
B．
C．1
D．2
4、已知向量
，
是单位向量，若
，则
与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
在点
处的切线平行于
轴, 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知常数
满足
.设
和
分别是以
和
为渐近线且通过原点的双曲线，则和的离心率之比
（ ）
A．
B．
C．1
D．
7、函数
的定义域为
，则函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知某圆台的高为
，上底面半径为
，下底面半径为
，则其侧面展开图的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
则函数
的零点个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，
，
.若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，对于实数a，使
成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
或
12、已知
，
（其中
），若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知反比例函数
，下列结论中不正确的是（ ）
A．其图象经过点
B．其图象分别位于第一、第三象限
C．当
时，y随x的增大而减小
D．当
时，
14、2017年中学数学信息技术研讨会,谈到了图像计算器在数学教学中的应用.如图输入曲线方程
,计算器显示线段
，则线段
的曲线方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知函数
，则关于
的语句为假命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
，使得
16、设
：
，
：
，则是的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
17、实轴长为
的双曲线
上恰有
个不同的点
满足
，其中
，
分别是双曲线
的左、右顶点.则
的离心率的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、化简
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知定义的
上的函数
满足:
关于直线
对称，且在
上是增函数,不等式
对任意
恒成立，则实数的取值范围是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、下列命题中正确的是（ ）
A．第一象限角一定不是负角
B．小于
的角一定是锐角
C．钝角一定是第二象限的角
D．终边相同的角一定相等
21、函数
的导函数
是偶函数，则实数
__________．
22、已知
，则
的值为______．
23、已知 
， 应用秦九韶算法计算
时的值时，
______________．
24、四边形
，
，
都是全等的菱形，
与
相交于点
，则下列关系中正确的序号是________．
①
；②
；③
；④
．
25、已知
，则
取到最小值时，
______.
26、某校有高一学生
人，高二学生
人. 为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为
的样本，已知从高一学生中抽取
人，则
________．
27、已知函数
，且
．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断在区间
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明．
28、如图，
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，
为底面直径，为底面圆周上一点，
，四边形
为矩形.
(1)若点
在
上，且
平面
，请确定点的位置并说明理由；
(2)求二面角
的余弦值.
29、如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边
，若使两个△所在的平面互相垂直，且
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
30、已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）若
，
，求实数的范围；
（2）当
时，求集合.
31、已知
．
（
）将
的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象．
（
）若
，对
，
，
恒成立，求
的取值范围．
32、一物体的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）的函数为
.求：
(1)物体在
内的平均速度；
(2)物体的初速度
；
(3)物体在
时的瞬时速度.
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