福建省平潭综合实验区2026年小升初（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、曲线的图像在处切线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
2、已若＋3－2i＝4＋i，则等于(　　)
A．1＋i
B．1＋3i
C．－1－i
D．－1－3i
3、已知圆：与：恰好有4条公切线，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数若函数在上有6个零点，则实数m的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数的图像如图所示，则下列结论不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6、若在上是增函数，则的取值范围是
A．{2}
B．
C．
D．
7、a、b为非零实数，且a<b，则下列命题成立的是（）
A. B. C. D.
8、设集合A=，B=，则（）
A．
B．
C．
D．
9、，，，则的大小关系为（）.
A．
B．
C．
D．
10、（）
A．
B．
C．
D．
11、已知是等比数列，，，则公比（）
A．2
B．1
C．
D．
12、某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明（）
A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件
B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件
C．该厂生产的10 000件产品中没有不合格的产品
D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%
13、若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）
A．
B．0
C．1
D．2
14、已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、如图所示的中，点D、E、F分别在边、、上，且，，，则向量（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，如果关于x的方程恰有7个不同的实数根，那么的值等于（）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
17、设，，，则下列大小关系表达正确的是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知为等差数列，且，则（）
A． B．
C． D．
19、若角是三角形的内角，且，则角等于（）
A．
B．或
C．
D．或
20、设函数，则下列结论中正确的是（）
A.的图象关于点对称 B.的图象关于直线对称
C.在上单调递减 D.在上的最小值为

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为3，且双曲线右支上的一点到两焦点的距离之差是虚轴长的倍，则双曲线的标准方程为_________．
22、向量，向量，若两向量夹角为钝角，则x的取值范围为______．
23、若展开式的各项系数之和为32，则_________ ，其展开式中的常数项为__________．（用数字作答）
24、直线l的斜率为，将直线l绕其与轴交点逆时针旋转所得直线的斜率是______．
25、已知正方体的棱长为a，则异面直线与之间的距离为___________.
26、已知向量，，若，则__________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，点P、Q分别在BD和SC上，并且，平面，求线段PQ的长．
28、已知，函数的导函数为．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的值．
29、在①；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．
已知等差数列前n项和为，且满足_______，数列的前n项和为，且
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．
30、设直线与直线，为实数
（1）若，求，之间的距离:
（2）当时，若光线沿直线照射到直线上后反射，求反射光线所在的直线的方程.
31、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）．
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值．
32、设函数(a≠0)．
(1)若不等式，的解集为，求a，b的值；
(2)若，，求的最小值．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题