福建省漳州市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：① 函数在定义域上是单调递增函数；② 函数在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；③ 函数的单调递增区间是，．其中所有正确的命题是（）
A.① B.② C.③ D.②③
2、函数的单调递增区间是
A．
B．
C．
D．
3、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
4、若是锐角三角形，则（）．
A．
B．
C．
D．
5、复数满足，则
A.1 B. C.2 D.4
6、已知偶函数在上单调递减，若，，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，且有两解，则b的值可能是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知正方体的表面积为24，则其外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为　　
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
10、已知函数则f(f(-2))＝（）
A．5
B．
C．4
D．
11、某商场一年中各月份的收入､支出情况的统计如图所示，则下列说法中错误的是（）
A．2~3月份的收入的变化率与11~12月份的收入的变化率相同
B．支出最高值与支出最低值的比是
C．第三季度平均收入为50万元
D．利润最高的月份是2月份
12、设，，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13、直线过圆的圆心，并且与直线垂直，则直线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知虚数单位，等于（）
A. B. C. D.
15、已知抛物线的焦点为F，A是E上位于第一象限内的一点，过点A作E的切线，交x轴于P点，交y轴于Q点，若，则（）．
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
16、某学生对自己在10次数学模考中满分是20分的填空题成绩进行统计，得分分别为15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设得分平均数为，中位数为，众数为，则（）
A. B. C. D.
17、已知，则与的关系是（）
A. B.
C. D.
18、若函数的定义域是，则函数的定义域是（）
A. B. C. D.
19、若关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则实数的取值范围是（）
A．或
B．或
C．
D．或
20、命题“若则”的逆否命题是（）
A．若则
B．若则
C．若则
D．若则

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知角的终边上有一点，且，则实数的值为___________.
22、已知，且“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是___________.
23、化简的结果是______
24、已知角α的终边过点，则__________.
25、在中，内角，，的对边分别为，，，若，，则边上的高的最大值是________．
26、已知关于的方程有解，则实数的取值范围是_________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知椭圆的离心率为，长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的上、下焦点分别为、，过点作斜率为的直线交椭圆于A，B两点，直线，分别交椭圆于M，N两点，设直线MN的斜率为.求证：为定值.
28、近期，西安公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表下所示：
根据以上数据，绘制了散点图.
（1）根据散点图判断，在推广期内，与（均为大于零的常数），哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，建立与的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
（3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下表：
西安公交六公司车队为缓解周边居民出行压力，以万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每辆车每个月的运营成本约为万元.已知该线路公交车票价为元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受折优惠，有的概率享受折优惠，有的概率享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有万人次乘车，根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要（）年才能开始盈利，求的值.
参考数据：

其中其中，，
参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
29、已知数列的前n项和，函数对任意的都有，数列满足．
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）若数列满足，是数列的前n项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在请指出的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．
30、已知关于的方程=1,其中为实数.
(1)若=1-是该方程的根,求的值.
(2)当＞且＞0时,证明该方程没有实数根.
31、已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[0，]，求函数f（x）的最值及相应x的取值．
32、设集合，，.
（1）求；
（2）若，求的取值范围.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题