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1、函数
是（ ）
A．最小正周期为
的奇函数
B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的非奇非偶函数
D．最小正周期为
的偶函数
2、已知函数
的部分图像，其中
，
，
为图上三个不同的点.如下图.则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，
，则向量
在
方向上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、我校甲、乙、丙三名语文老师和
、
、
三名数学老师被派往某县城一中和二中支教，其中有一名语文老师和一名数学老师被派到了一中，其它老师都去二中支教，则甲与被派到同一所学校的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆台 C. 圆锥 D. 两个圆锥
6、“
”是“
”的什么条件？（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
7、比较
，
，
的大小（ ）
A．
B．
C．
D．
8、长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、定义在
上的奇函数
满足
，并且当
时，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设抛物线
的焦点为
，准线为
，
为
上一点，以为圆心，
为半径的圆交于
，
两点．若
，且
的面积为
，则抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射，通过聚光获取热量进行炊事烹饪食物的一种装置.由于太阳光基本上属于平行光线，所以当太阳灶(旋转抛物面)的主光轴指向太阳的时候，平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面，经过反光材料的反射，这些反射光线都从它的焦点处通过，在这里形成太阳光线的高密集区，抛物面的焦点就在它的主光轴上.现有一抛物线型太阳灶，灶口直径
为
，灶深
为
，则焦点到灶底(抛物线的顶点)的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、利用独立性检验来考察两个分类变量
和
是否有关系时，通过查
列联表计算得
的观测值
，那么认为与有关系，这个结论错误的可能性不超过（ ）
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A．
B．
C．
D．
15、存在函数满足：对任意
都有（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
是第三象限角，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、如图，设
的内角，，所对的边分别为
，
，
，若
，
，是外一点，
，
，则四边形
面积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设全集为R，函数
的定义域为M，则
为( )
A. [－1，1]
B. (－1，1)
C. (－∞，－1)∪[1，＋∞)
D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)
19、达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角、间的圆弧长为，嘴角间的距离为
，圆弧所对的圆心角为
（为弧度角），则、和所满足的恒等关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知奇函数在
上递减，
为锐角三角形的两个内角，且
，下列选项中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理：“幂势既同，则积不容异”. 意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 图1中阴影部分是由曲线
、直线
以及
轴所围成的平面图形
，将图形绕
轴旋转一周，得几何体
. 根据祖暅原理，从下列阴影部分的平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得的体积为__________.
22、为了了解某公司800名党员“学习强国”的完成情况，公司党委书记将这800名党员编号为1，2，3，…，800，并用系统抽样的方法随机抽取50人做调查，若第3组中40号被抽到，则第9组中抽到的号码是______.
23、如图为平行四边形
为
的中点，
分别为
和
的三等分点（
靠近
靠近）,设
，则
__________.（用
表示）
24、在三棱锥
中，平面
平面
，是边长为6的等边三角形，
是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_______．
25、有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线长是底面半径的2倍，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的__________倍．
26、若数列
满足
，
，则
_____________；前8项的和
______________.（用数字作答）
27、已知椭圆
的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的左焦点，
为直线
上任意一点，过作
的垂线交椭圆于点
和
.试判断
是否平分线段
（其中
为坐标原点），并求当
取最小值时点的坐标.
28、如图，在平面直角坐标系xoy中，锐角
和钝角
的终边分别与单位圆交于A，B两点.
（1）若点A的纵坐标是
点B的纵坐标是
，求
的值；
（2）若
，求
的值.
29、已知抛物线C:x24py（p为大于2的质数）的焦点为F，过点F且斜率为k(k0)的直线交C于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点E，抛物线C在点A，B处的切线相交于点G.记四边形AEBG的面积为S.
（1）求点G的轨迹方程；
（2）当点G的横坐标为整数时，S是否为整数？若是，请求出所有满足条件的S的值；若不是，请说明理由.
30、已知
的展开式中第7项和第6项的系数之比为
（1）求展开式的第5项；
（2）求展开式的奇数项的系数之和.
31、如图，椭圆
的离心率为
，其左顶点A在圆
上．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)直线
与椭圆E的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．
（i）当
时，求直线的斜率；
（i i）是否存在直线，使得
.若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由．
32、在中，
.试判断三角形的形状.
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