福建省厦门市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、若x，y满足约束条件且的最大值为，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、如果的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为(　　)

A. 3   B. 5   C. 6   D. 10

3、已知，且，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 (   )

A．27     B．30   C．33 D．36

5、已知函数的部分图象如下图

所示，的图象的对称轴方程可以是

A．

B．

C．

D．

6、某口罩生产工厂为了了解口罩的质量，现将生产的50个口罩编号为01，02，…，50，利用如下随机数表从中抽取10个进行检测.若从下表中第1行第7列的数字开始向右依次读取2个数据作为1个编号，则被抽取的第8个个体的编号为（   ）

A.18 B.50 C.11 D.17

7、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象与轴最近的对称轴方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数是指数函数，则有（ ）

A．或

B．

C．

D．或

11、已知函数的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（   ）

A.当时，函数取最小值

B.的图象关于点对称

C.在区间上单调递增

D.的图象可由的图象向左平移个单位得到

12、在三棱锥中，底面为边长为3的正三角形，侧棱底面，若三棱锥的外接球的体积为，则该三棱锥的体积为（   ）

A.  B.  C.  D.

13、已知向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数(为自然对数的底数)，则函数的零点个数为（ ）

A．6

B．5

C．4

D．3

15、已知偶函数在上为减函数，若，，，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

16、直线的倾斜角的范围是，则的取值范围是（ ）

A．（0，1）

B．[0，1]

C．

D．

17、“”是“在上恒成立”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知点、、，过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l斜率k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

19、下列说法正确的是(　　)

①线性回归方程适用于一切样本和总体；

②线性回归方程一般都有时间性；

③样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围；

④根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值．

A. ①③④   B. ②③   C. ①②   D. ③④

20、下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

21、已知在正四棱锥中，若，则当该棱锥的体积最大时，它的高为________．

22、已知圆.动点在直线上，过点引圆的切线，切点分别为，则直线过定点______.

23、条件，条件，若是的充分条件，则的取值范围是__________.

24、数列中，若，，则______；

25、已知，且，则___________.

26、已知点，点，则直线的斜率为__________.

27、如图，在梯形中，AD//BC，且，.

(1)若，，求梯形的面积；

(2)若，证明：为直角三角形．

28、在中，角的对边分别为，已知，，

（I）求边；

（II）求.

29、国家深化教育改革，培养学生的关键能力就是其中改革之一.关键能力是指学生所学知识的运用能力，独立思考、分析问题和解决问题、交流与合作等学生适应未来不断变化发展的能力.为培养学生的关键能力，校大胆进行全新的教学改革，校在原来的教学模式上进行了完善.近期某教育部门对两所学校的高三学生的关键能力落实进行调研，两校共抽取名学生，通过试卷考查的形式进行，等级分为至分.得到样本数据如下:

（1）估计两校学生的等级分数的均值和方差；

（2）已知所抽取的学生中校有人，其中得分合格的(得分大于或等于分)占合格总人数的，问是否有的把握认为“关键能力的提升”与“学校教学模式的改革”有关?

附

30、已知，，．

（1）求向量与的夹角；

（2）求

31、已知函数．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）证明有唯一的极值点，且．

32、已知函数的部分图象如图所示，､分别是图象的最高点与相邻的最低点，且，，为坐标原点.

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象向左平移1个单位后得到函数的图象，求函数的值域.