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福建省厦门市2026年小升初(三)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、短道速滑队组织6名队员(包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)参加冬奥会选拔赛,记甲得第一名乙得第二名丙得第三名,若是真命题,是假命题,是真命题,则选拔赛的结果为(  

    A.甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名

    B.甲没得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

    C.甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

    D.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名

  • 2、国家高度重视青少年视力健康问题,指出要“共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的未来”.某校为了调查学生的视力健康状况,决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生,将每一学生从01到50编号,从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始,每次从左向右选取两个数字,则选取的第三个号码为(       

    随机数表如下:

    A.13

    B.24

    C.33

    D.36

  • 3、已知集合A{x|3x1}B{x|x1},则ARB)等于(  

    A.[11 B.(﹣11 C.(﹣11] D.[11]

  • 4、用数学归纳法证明对任意 的自然数都成立,则的最小值为(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 5、某路公交车每趟车始终间隔20分钟,每趟车在车站均停留两分钟,乘客在某站等车时间不超过10分钟的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、若复数满足,则( )

    A.   B.   C.   D.

  • 7、若函数,则是(  

    A.的奇函数 B.的奇函数 C.的偶函 D.的偶函数

  • 8、分别为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,过左焦点作直线与圆切于点E,与双曲线右支交于点P,且为等腰三角形,则双曲线的离心率为(       

    A.

    B.2

    C.

    D.

  • 9、双曲线的焦点坐标为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 11、已知函数则f(f(-2))=(   

    A.5

    B.

    C.4

    D.

  • 12、,则       

    A.0

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知直三棱柱中, ,则异面直线所成的角的大小是(   ).

    A.   B.   C.   D.

     

  • 14、若函数在其定义域内的一个子区间上不是单调函数,则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、中国的技术领先世界,技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度取决于信道带宽信道内信号的平均功率信道内部的高斯噪声功率的大小.其中叫做信噪比,当信噪比较大时,公式中真数中的可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽,而将信噪比提升至,则的增长率为(       )(

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知直线和圆有两个交点,则的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 17、已知,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分又不必要条件

  • 18、在方程的任意组解中,都有不等式恒成立,则的最大值为(   )

    A.5 B.7 C.9 D.11

  • 19、下列各选项中,不能组成集合的是

    A.所有的整数

    B.所有大于0的数

    C.班上所有长得帅的同学

    D.所有的偶数

  • 20、已知向量,若三点不能构成三角形,则实数应满足的条件是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知数列的通项公式和为,现从前项:中抽出一项(不是也不是),余下各项的算术平均数为40,则抽出的是第________

  • 22、已知向量,若,则实数的值为________________.

  • 23、在直角坐标系中,O是坐标原点,是第一象限的两个点,若1,,4依次成等差数列,而1,,8依次成等比数列,则的面积是________.

  • 24、在等差数列中,若,则有等式成立,类比上述性质,相应地:在等比数列中,若,则有等式________________________________成立.

  • 25、已知函数,在99列的矩阵中,,则这个矩阵中所有数之和为________

  • 26、已知等差数列,则___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知二次函数满足),且

    (1)求的解析式;

    (2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;

    (3)若关于的方程有区间上有一个零点,求实数的取值范围

     

  • 28、已知函数

    (1)当,求函数的奇偶性,并给出证明;

    (2)当,若,求实数x的取值范围.

  • 29、求下列函数的解析式

    (1)若,求的表达式.

    (2)已知,求的表达式.

  • 30、设A为实数集,且满足条件:若a∈A,则∈A(a≠1).

    求证:(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素;

    (2)集合A不可能是单元素集.

  • 31、在数列中,.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

  • 32、在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    (1)求的极坐标方程;

    (2)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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