福建省福州市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．某天，齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，则田忌获胜概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　）

A．（￢p）∨（￢q）

B．p∨（￢q）

C．（￢p）∧（￢q）

D．p∨q

3、甲乙两队积极准备一场篮球比赛，根据以往的经验知甲队获胜的概率是，两队打平的概率是，则这次比赛乙队获胜的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若的最小正周期为1，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若lgx＋lgy＝2，则的最小值为  ( )

6、已知函数，的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在上单调递减

C．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到

D．函数的图象关于中心对称

7、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、过点的抛物线的标准方程是（ ）

A．或

B．

C．或

D．

9、设全集，集合， ，则实数的值为（   ）

A. 2或8   B. -2或-8   C. -2或8   D. -8或2

10、当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、学校准备从名喜爱数学的同学中，选拔出名同学组成“强化训练班”，为此进行了一次选拔考试，考试后这些同学的成绩各不相同.小军同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己能否进入“强化训练班”，他需要知道这名同学成绩的（   ）

A．方差

B．中位数

C．众数

D．平均数

12、设，则的最大值为（       ）

A．0

B．不存在

C．

D．

13、已知，则曲线上的点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设是等差数列，为正整数，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不必要也不充分条件

16、某程序框图如图所示，若输入的，，则输出的（　　）

A．

B．

C．

D．

17、在中，分别是内角的对边，，，当内角最大时，的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图所示的程序框图，所解决的问题是开始（       ）

A．计算的值

B．计算的值

C．计算的值

D．计算的值

19、设集合，，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设为等比数列的前项和，，则_________．

22、一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则__________．

23、若圆与圆外切，则实数m＝_____．

24、数列的一个通项公式是___________

25、设抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），线段FA与抛物线交于点B，且，则|BF|＝________．

26、等比数列满足：，则___________．

27、据统计，中国新增绿化面积的来自植树造林．下表是中国十个地区在年植树造林的相关数据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和．）单位：公顷．

(1)请根据上述数据分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区（不必说明理由）；

(2)在这十个地区中，任选一个地区，求该地区人工造林面积占造林总面积的比值超过的概率是多少？

(3)在这十个地区中，从新封山育林面积超过五万公顷的地区中，任选两个地区，记为这两个地区中退化林修复面积超过六万公顷的地区的个数，求的分布列．

28、△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)当y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小.

29、已知二次函数满足，试求：

（1）的解析式，

（2）解不等式；

30、如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，P在平面的投影为边的中点O，，，，．

(1)求证：平面；

(2)在线段上，是否存在一点E，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，指明点E的位置，若不存在，说明理由．

31、已知函数.

(1)利用“五点法”完成下面表格，并画出在区间上的图象；

(2)解不等式.

32、如图所示，已知，，，，，，试用表示下列各式：

(1)；

(2)；

(3)．