福建省三明市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、若函数同时满足下列三个性质：①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在区间上是增函数，则的解析式可以是（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、对于下列说法正确的是（ ）

A. 若是奇函数，则是单调函数

B. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

C. 命题，则，

D. 命题“”是真命题

3、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

4、在空间中，，，，则大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图正方形OABC边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是多少cm？（        ）

A．4

B．8

C．12

D．16

6、如图，在ABC中，tanC＝4．CD是AB边上的高，若CD2﹣BD•AD＝3，则ABC的面积为（　　）

A.4 B.6 C.8 D.12

7、一个物体的运动方程为，其中S的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒时的瞬时速度是(       )

A．4米/秒

B．5米/秒

C．6米/秒

D．7米/秒

8、已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9、平面向量与的夹角为，则（     ）

A．4

B．3

C．2

D．

10、函数y=2x与y=（）x关于对称

A．x轴

B．y轴

C．y=x

D．原点

11、设全集为，集合A，，则（ ）

A.  B.  C.  D.

12、关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列四组函数中，与表示同一个函数的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、已知函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）

A. 综合法   B. 分析法   C. 类比法   D. 归纳法

16、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

17、命题“，”的否定是（   ）

A.，

B.，

C.，

D.，

18、过点的直线与圆相交的所有弦中，弦长最短为（       ）

A．5

B．2

C．

D．4

19、若直线与平行,则的值为（   ）

A.-1 B.1 C.-1或2 D.±1

20、已知集合，，则．

A．

B．

C．

D．

21、设a为非零常数，已知(x2)的展开式中各项系数和为2，则展开式中常数项等于_____.

22、函数的单调递增区间是___________.

23、已知的展开式中各项系数和为，则展开式中常数项为___________.

24、过点且和直线平行的直线的方程是_______________.

25、已知直线，则下列结论正确的是________．

①直线l的倾斜角是；

②若直线，则；

③点到直线l的距离是4；

④过与直线l平行的直线方程是．

26、已知集合，，则_____________.

27、已知函数．

(1)当时，若在上恒成立，求实数的取值范围；

(2)设为的两个不同零点，证明：．

28、已知.证明：当时，.

29、在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且直线经过点.

（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（2）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值.

30、某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．

31、某高中集团校对参加某次考试的100人的数学成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图所示．规定80分以上者为优秀，否则为不优秀（满分为100分）．

(1)求图中a的值；

(2)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“数学成绩优秀”与学习方法有关．

参考公式：，其中．

32、如图，在直三棱柱中，，为的中点，.

（1）证明：平面；

（2）若，，，求三棱锥的体积.