湖南省湘西土家族苗族自治州2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、的值等于

A．

B．

C．

D．

2、过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为（ ）

A. B.

C. D.

3、三条不重合的直线，，及三个不重合的平面，，，下列命题正确的是（   ）．

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，，，则

D．若，，，，则

4、下列方程表示圆的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数f(x)＝ (x∈R)的值域是(　　)

A. [0，1]   B. [0，1)

C. (0，1]   D. (0，1)

6、已知两圆锥的底面积分别为，，其侧面展开图中圆心角之和为，则两圆锥的母线长之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．4

D．5

7、已知，函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（ ）

A. （0，]   B. （0，2]   C. [，]   D. [，]

8、若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（   ）．

A. B. C. D.

9、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、由下表确定结论“X与Y有关系”的可信度为95%时，则随机变量的观测值k必须（   ）

A.大于10.828 B.大于3.841 C.小于6.635 D.大于2.706

11、若椭圆的焦点为，点为椭圆上一点，且，则的面积为（       ）

A．9

B．12

C．15

D．18

12、已知集合，若，则的值不可能是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13、全集，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

15、等腰直角三角形中，，，点分别是中点，点是（含边界）内任意一点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

16、在中,是的中点,是的中点,若,则

A．

B．

C．

D．

17、某砖厂为了检测生产出砖块的质量，从砖块流转均匀的生产线上每间隔5分钟抽取一块砖进行检测，这种抽样方法是

A．系统抽样法

B．抽签法

C．随机数表法

D．分层抽样法

18、过椭圆上一点作圆的两条切线,点,为切点,过,的直线与轴,轴分布交于点,两点,则面积的最小值为（   ）

A. B. C.1 D.

19、在二项展开式中的系数为15，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知与是非零向量，且，则是与垂直的（       ）

A．充分不必要条件；

B．必要不充分条件；

C．充要条件；

D．既不充分也不必要条件．

21、已知点在双曲线的渐近线与直线所围成的三角形区域（包含边界）内运动，则的最小值为_____．

22、已知奇函数满足的值为___________ 。

23、若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为_____________.

24、在直角坐标系平面内，动直线与动直线相交于点，则点的轨迹方程是____________.

25、已知，则__________．

26、函数的最小值为______.

27、已知数列是公差大于0的等差数列，其前项和为，且成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，其前项和为，则是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

28、A，B两城相距100 km，在两地之间距A城x km处的D地建一核电站给A，B两城供电．为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．

(1)求x的取值范围；

(2)把月供电总费用y表示成x的函数；

(3)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？

29、在平面直角坐标系中.直线（t为参数，为l的倾斜角.）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆，直线l与圆C交于M.N两点.

(1)若直线l的斜率，求弦MN的中点Q的直角坐标与弦长的值；

(2)若点.证明：对任意，有为定值.并求出这个定值.

30、如图，在四棱锥中， 底面，底面是直角梯形， ．

（1）在上确定一点，使得平面，并求的值；

（2）在（1）条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

31、已知函数，

（1）判断函数的单调性，并证明；

（2）求函数的最大值和最小值.

32、过圆上一点作圆的切线，切线与轴交于点，过点的直线与圆交于不同的两点、，、分别交直线交于点、．

(1)求点的坐标；

(2)求的值．