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1、抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上一点，以为圆心，
为半径的圆交抛物线的准线
于
，
两点，
，则直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在平面直角坐标系
中，已知圆
与圆
相交于
两点，点
是线段
上的任意一点（含端点），若存在，使得以为圆心，以1为半径的圆与圆无公共点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知正方体
的体积为
，点在面
上，且
，到的距离分别为2，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若椭圆
的焦距为
，则实数n等于（ ）
A．
B．1
C．6
D．3
5、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，BC上，且
，
.点P在正方形ABCD的边上，且
，则满足条件的点P的个数是（ ）
A．0
B．2
C．4
D．6
6、设函数
是
上的偶函数，且在
上单调递减，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、抛物线
的焦点与圆C：
上动点的距离的最小值为（ ）
A．7
B．3
C．
D．1
8、若函数
的部分图象如图所示,则关于
的描述中正确的是
A．在
上是减函数
B．在
上是减函数
C．在上是增函数
D．在上是增函数
9、下列函数中，最小正周期为
，且为偶函数的有（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知扇形的圆心角为
弧度，半径为3，则扇形的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知向量
，则
A．
B．2
C．5
D．50
12、不论
取何值，函数
且
且
的图象都必经过同一个定点，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
13、已知函数
在
上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在
的展开式中，下列说法错误的是（ ）
A．展开式中所有项的系数和为
B．展开式中所有奇数项的二项式系数和为128
C．展开式中二项式系数的最大项为第五项
D．展开式中含
项的系数为
15、设
分别是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线右支上的点，射线
是
的角平分线，过原点
作的平行线交于点
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 3 D. 
16、若关于
的方程
（
且
）有两个不等实根，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、下列函数中，以
为周期且在区间
单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在等差数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知椭圆C的中心为O，两焦点为F1，F2，M是椭圆C上的一点，且满足
，则椭圆C的离心率e等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若关于x的函数
在
上的值恒小于
，则（ ）
A．
B．
或
C．
D．
21、已知抛物线
的准线方程为
，则
_________
22、变量
满足的线性约束条件为
，则
的取值范围是________.
23、设
，
，
且
三点共线，则
__________.
24、取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，如图所示．则此多面体：
①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；
④表面积为3a2；⑤体积为
．
以上结论正确的是________________．（填上所有正确的序号）
25、当直线：
（
）被圆：
截得的弦最短时，实数
的值为______．
26、已知双曲线
上一点到两个焦点的距离之差为
，且双曲线E的离心率为2，则双曲线E的方程为______．
27、已知正项等差数列
满足
，
，等比数列
的前
项和
满足
，其中
是常数．
（1）求以及数列、的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
28、已知不等式：①
，②
，③
．
(1)分别求出不等式①与②的解集；
(2)若同时满足①②的
值也满足③，求实数的取值范围．
29、如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，侧棱
面，
.
（1）若
是
的中点，求
与
所成的角；
（2）设是上一点，过
的平面将四棱柱分成体积相等的两部分，求
.
30、设集合
，
，若
，求实数a的值．
31、已知向量
，
，
，且
，
．
(1)求
与
；
(2)若
，
，求向量
，
的夹角的大小
32、如下图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米。
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积。
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