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1、已知各项均为正数的数列
满足
，且
，则
（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
2、某地政府调查育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低的关系时，随机调查了当地3000名育龄妇女，用独立性检验的方法处理数据，并计算得
，则根据这一数据以及临界值表，判断育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低有关系的可信度（ ）
A．低于1%
B．低于0.5%
C．高于99%
D．高于99.5%
3、函数
的部分图象如图所示，要得到
的图象，只需将
的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
4、直线
与
的交点坐标是
A．
B．
C．
D．
5、给出下列关系：①
②
③
④
，其中正确的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，
，则B中所含元素的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
7、圆
和圆
的交点为
，则有（ ）
A．公共弦
所在直线方程为
B．公共弦的长为
C．线段中垂线方程为
D．
8、旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃观景台等近年来热搜不断，因其惊险刺激的体验备受追捧．某景区顺应趋势，为扩大营收，准备在如图所示的M山峰和N山峰间建一座空中玻璃观景桥．已知两座山峰的高度都是
，从B点测得M点的仰角
，N点的仰角
以及
，则两座山峰之间的距离
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、一个棱长为2的正方体，其外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
为虚数单位，复数
满足
，复数所对应的点在
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、2022年春节期间，李阳的父母带着李阳和李阳的妹妹，一家4人去开封龙亭湖西畔的——中国翰园碑林游玩，他们在翰园碑林入口处站成一排拍照留影，则下列说法错误的是（ ）
A．如果李阳和他的妹妹都站在两端，则这4人有4种不同的站法
B．如果李阳的父母相邻，则这4人有12种不同的站法
C．如果李阳和他的妹妹不相邻，则这4人有12种不同的站法
D．如果李阳站在两端他的妹妹不站在两端，则这4人有6种不同的站法
12、已知向量
，且
，
，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
13、若曲线
在点
处的切线方程为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形
，
是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于
的小路
，已知某人从
沿
走到
用了2分钟，从沿着
走到用了3分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为（ ）
A.
米 B.
米 C.
米 D.
米
15、已知i是虚数单位，a为实数，且
，则a＝（ ）
A.2 B.1 C.-2 D.-1
16、在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块.如图是一个高脚杯，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水.若在高脚杯内放入一个球形冰块后，冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心
（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积与球的体积之比是（ ）
A．1
B．
C．
D．
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、非零向量
，
满足
，且
，则
为（ ）
A．三边均不相等的三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．等边三角形
20、若函数
（
，且
）有最大值，且最大值不小于-1，则a的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，若个体a在第一次被抽到的可能性为
，那么n＝________，在整个抽样中，每个个体被抽到的可能性为________．
22、对于函数
，有如下结论：①
在
上是奇函数；②
为的一个周期；③
为的一个极大值点；④在区间
上单调递增．其中所有正确结论的序号是__________．
23、过椭圆:
上任意一点
作一半径为
的圆
，过原点向圆作两条切线，若两条切线的斜率之积为定值，则半径=______________________________
24、已知角
是三角形的一个内角，且
，则这个三角形是______
三角形（填“直角”“锐角”或“钝角”）．
25、已知函数
，
分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足
，若关于x的方程
有唯一的实数解，则实数
的值为______.
26、集合A={x|ax−6=0}，B={x|3x2−2x=0}，且
，则实数
=____
27、在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题.在中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且 .
（1）求角A的大小；
（2）若是锐角三角形，且
，求边长c的取值范围.
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）
28、已知椭圆
的两个焦点分别为
,以椭圆短轴为直径的圆经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆相交于
两点,设点
,直线
的斜率分别为
,问
是否为定值?并证明你的结论.
29、如图，四边形
是正方形，四边形
为矩形，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）二面角
的大小可以为
吗？若可以求出此时
的值，若不可以，请说明理由.
30、已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）把的参数方程化为极坐标方程，并求曲线的直角坐标方程；
（2）求与交点的极坐标（
）．
31、《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》，这是21世纪以来第
个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出，民族要复兴，乡村必振兴，要大力推进数字乡村建设，推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售，众多网红主播参与到直播当中，在众多网红直播中，统计了
名网红直播的观看人次
和农产品销售量
的数据，得到如图所示的散点图.
(1)利用散点图判断，
和
哪一个更适合作为观看人次
和销售量
的回归方程类型；（只要给出判断即可，不必说明理由）
(2)对数据作出如下处理：得到相关统计量的值如表：
|
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|
|
|
|
|
|
其中令
，
.
根据（1）的判断结果及表中数据，求（单位：千件）关于（单位：十万次）的回归方程，并预测当观看人次为
万人时的销售量；
参考数据和公式：
，
附：对于一组数据
、
、
、
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
32、一个圆锥的母线长为
，母线与轴的夹角为
，求圆锥的高.
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