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1、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）.
A．
的最大值为2
B．由
的图像向左平移
个单位
C．的最小正周期为
D．的单调递增区间为
（
）
2、已知集合
是整数集,则
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知函数
满足
，
，当
时，下列说法正确的是（ ）
①有两个零点；②只有一个零点；③有极小值；④有极大值
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
4、已知
为抛物线
上一个动点， 
为圆
上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、如图，以长方体
的顶点
为坐标原点，过点的三条棱所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系.若
的坐标为
，则
的坐标是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、如图，在长方体
中，
，
，则异面直线AB与
所成的角、
与
所成的角分别为（ ）
A．
，
B．，
C．，
D．
，
7、设集合
，则
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，且
，则
的值是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
9、若条件p：
、条件q：
，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知正三棱柱
的所有棱长均相等，直线
与
所成的角为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
， ，则第7行第4个数（从左往右数）为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
、
、
表示三条互不重合的直线，
、
表示两个不重合的平面，则使得“
”成立的一个充分条件为（ ）
A．
，
B．
，
C．，
，
D．
，
，
13、甲、乙、丙、丁4名学生站成一排，则甲站在两端的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如果正数
满足
，那么（ ）
A.
，且等号成立时的取值唯一
B.
，且等号成立时的取值唯一
C.，且等号成立时的取值不唯一
D.，且等号成立时的取值不唯一
15、已知函数
，
，若
，
使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{5，6，7}，在下列A到B的四种对应关系中，存在函数关系的个数是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
17、已知向量
，
，且
∥
，则m＝（ ）
A．2
B．－2
C．1
D．－1
18、已知映射
，其中
，对应法则
，若对实数
，在集合
中存在元素与之对应，则
的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
D．
19、已知是奇函数并且是
上的单调函数，若函数
有3个零点，则实数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
的单调递增区间是________．
22、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边与单位圆交于点，若点沿着单位圆顺时针旋转
到
点，且
.则
__________.
23、若
，且
，则
__________．
24、已知向量
，
，若
，则
____________
25、设函数
的表达式为
，则函数
的定义域为______．
26、已知定义在R上的奇函数
满足
，且
时
，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲：
；乙：函数在
上是增函数；
丙：函数关于直线
对称；
丁：若
，则关于x的方程
在
上所有根之和为-8
其中正确的是____．
27、在数列
中，
，
，其中
．
（1）求
，
，
，猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
28、从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
29、已知
.
（1）求的表达式；
（2）判断在其定义域内的单调性，并证明.
30、已知直线过点
和
两点．
(1)求出该直线的直线方程（用点斜式表示）
(2)将（1）中直线方程化成斜截式以及截距式且写出直线在轴和
轴上的截距．
31、已知函数
存在两个极值点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设
和
分别是的两个极值点且
，证明：
．
32、如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
平面，
，
，
为
中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求点到平面的距离.
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