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1、一个圆锥的侧面展开图是中心角为270°的扇形，且扇形半径为4，则过圆锥顶点的截面的面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．8
D．
2、如图，在三棱柱
中，
为
的中点，若
，
，
，则下列向量与
相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若函数
在
上单调递减，则称
为
函数．下列函数中为函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
在
处导数存在，若
：
，
：是的极值点，则是的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
5、设点A（2，0），B（4，2），若点P在直线AB上，且
，则点P的坐标为（ ）
A．（3，1）
B．（1，﹣1）
C．（3，-1）或（-1，1）
D．（3，1）或（1，﹣1）
6、已知点
满足
，目标函数
仅在点
处取得最小值，则
的范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设变量
，
满足不等式组
，则
的最大值等于（ ）
A．1
B．10
C．41
D．50
8、椭圆
上的动点
到定点
距离的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.3
9、已知向量
是单位向量，
，
，则向量，
的夹角大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，若函数
恰有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
，
，若“
”是“
”的充要条件，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、一条直线和直线外的三点所确定的平面有（ ）
A．1个或3个
B．1个或4个
C．1个，3个或4个
D．1个，2个或4个
13、在复平面内，若复数
对应的点的坐标为
，则实数
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
14、使乘积
没有最大值的一个充分条件是（ ）.
A.
为定值 B.
且
为定值
C.
且为定值 D.
且为定值
15、已知
,
且
∥
,则
（ ）
A．－3
B．
C．0
D．
16、设等差数列
的前n项和为
，且满足
，
，记
，则
最小时，n的值为（ ）
A.1009 B.1010 C.1011 D.2019
17、甲、乙、丙、丁四人参加某项技能比赛，赛前甲、乙、丙分别做了预测.甲说：“丙得第1名，我第3名”.乙说：“我第1名，丁第4名”.丙说：“丁第2名，我第3名”.比赛成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半.获得第一名的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
18、直线
的倾斜角是
A．
B．
C．
D．
19、若
是函数
的极值点，则
的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
20、如图所示，在边长为4的正方形纸片
中，
与
相交于
.剪去
，将剩余部分沿
，
折叠，使
、
重合，则以
、
、
、为顶点的四面体的外接球的体积为
A．
B．
C．
D．
21、2021年第
届世界大学生夏季运动会将在成都举行．为营造“爱成都迎大运”全民运动和全民健身活动氛围，某社区组织甲、乙两队进行一场足球比赛，根据以往的经验知，甲队获胜的概率是
，两队打平的概率是
，则这次比赛乙队不输的概率是_______________________．
22、已知空间向量
，
，则
___________．
23、已知函数
，
在区间
上有解，则的取值范围是______.
24、设奇函数
的导函数是
，且
，当
时，
，则不等式
的解集为______．
25、
的展开式中常数项为________．（用数字作答）
26、某市场一年中各月份的收入、支出的统计数据如图，请根据此统计图写出一个关于利润的正确的统计结论_________.
27、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，焦距为2，
上一点
到距离之和为6.
(1)求的方程；
(2)设在点处的切线交轴于点
，证明：
.
28、设
且
.
（1）若
，且满足
，求的取值范围；
（2）若
，是否存在使得在区间
上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由；
（3）定义在
上的一个函数
，用分法
：
，将区间任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得不等式
恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数
是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.
29、极坐标系中，直线
与圆
相切，求a的值．
30、如图，四棱锥
的底面
是等腰梯形，
，
，
.
是等边三角形，平面
平面，点在棱
上.
（1）当为棱中点时，求证：
；
（2）是否存在点使得二面角
的余弦值为，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
31、设是正数组成的等比数列，首项为
，公比为
,是其前
项的和.
.
（1）求；
（2）求
.
32、随着我国经济迅速发展，工业用电量需求也随之增大. 某市规划在一工业园区内架设一条1200米的高压线. 已知该段线路两端的高压线塔已经搭建好，余下的工程只需要在已建好的两高压线塔之间等距离的再修建若干座高压电线塔和架设电线．已知建造一座高压线电塔需50万元，搭建距离为x米的相邻两高压电线塔之间的电线和人工费用等为
万元，所有高压电线塔都视为“点”，且不考虑其他因素，记余下的工程费用为y万元．
(1)试写出y关于x的函数关系式．
(2)问：需要新建造多少座高压线塔，才能使工程费用y有最小值？最小值是多少？（参考数据：
，
）
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