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随时随地学习
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1、设集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
2、设
，函数
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．前三个选项都不对
3、对于任意实数a、b、c、d，命题①
；②
③
；④
；⑤
．
其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、用数学归纳法证明
时，第一步应验证不等式（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设函数
是定义在
上的函数，
是函数的导函数，若
，
，
为自然对数的底数
，则不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
6、已知角
的顶点在坐标原点，始边与
轴正半轴重合，终边在直线
上，则
等于
A．
B．
C．
D．
7、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）
A．288个
B．240个
C．144个
D．126个
8、下列函数中，满足“
且
”的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知全集
，且
，求集合A的子集个数是（ ）.
A．
B．
C．
D．
10、已知双曲线C；
的焦距为2c，过C的右焦点F的直线l与C的两条渐近线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若
且
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
，若对任意
，都有
，则实数
的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
12、把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都相切，则皮球的半径为 ( )
A. l0
cm B. 10 cm
C. 10
cm D. 30cm
13、已知直线
与直线
互相平行，则
（ ）
A.2 B.
C.
D.以上答案都不对
14、过定点（1,0）的直线与
、
为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知椭圆
的左焦点为
，过作动直线
与椭圆
交于
、
两点，点
在椭圆上运动，
为坐标原点，若点满足
，则称点为“好点”，则椭圆上“好点”的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
16、在平行四边形边
中，
，边
的长分别为2， 1，若
分别是边
上的点，且满足
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
或
，
，则
（ ）
A.
或
B.或
C.
D.或
18、某城区为了了解中小学生的视力健康状况，决定从城区的几所学校随机抽取一个样本进行调查，已知这几所学校的小学生、初中生、高中生的人数之比为5：6：7，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为
的样本，样本中初中生的人数比小学生的人数多50，则
（ ）
A．250
B．300
C．800
D．900
19、设
是等差数列
的前
项和，若
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在等比数列
中，
，前三项和
，则公比
（ ）
A.－1或
B.－1或
C.1或 D.1或
21、高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，人们把函数
，
称为高斯函数（其中
表示不超过x的最大整数，例如：
，
）．已知数列
的首项
，前n项和记为
．若k为函数
，
值域内的任意元素，且当整数
时，都有
成立，则的通项公式为______．
22、已知集合
，则
__________．
23、若命题“
”的否定是__________.
24、某地球仪上北纬
纬线长度为
cm，该地球仪的表面上北纬东经对应点与北纬东经
对应点之间的球面距离为________cm（精确到0.01）．
25、已知椭圆
：
(
)与双曲线
：
(
，
)有相同的焦点
，
，其中为左焦点，点P为两曲线在第一象限的交点，
，
分别为曲线，的离心率，若
是以
为底边的等腰三角形，则
的取值范围为________.
26、已知向量
，若
，则实数
的值为________.
27、已知全集
，集合
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
28、已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若动直线l与椭圆C交于A､B两点，O为坐标原点，且
的面积为
，试问
是否为定值？若为定值，求出这个定值，若不是，请说明理由.
29、已知
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的值．
30、已知点，分别是椭圆
的左顶点和上顶点，为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段的中垂线与轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（为坐标原点），求直线的方程.
31、已知入射光线沿直线
射向直线
，求反射光线所在的直线
的方程．
32、三棱柱
中，
别为
中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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