吉林省辽源市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、设集合，则下列图形能表示A与B关系的是．

A．

B．

C．

D．

2、已知点F为抛物线的焦点，点A为抛物线C上第一象限内的一点，若直线AF的倾斜角为，则（       ）

A．

B．2

C．4

D．

3、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、已知三棱锥，点分别为的中点，且，用表示，则等于(       )

A．

B．

C．

D．

6、定义在R上的奇函数满足，且时，，则（   ）

A．

B．1

C．7

D．

7、命题：关于的方程有三个实数根；命题：；则命题成立是命题成立的（ ）

A．充分而不必要的条件

B．必要而不充分的条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要的条件

8、已知抛物线的焦点为F，点P在C上，若点，则周长的最小值为（       ）．

A．13

B．12

C．10

D．8

9、已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且满足：，则下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数为幂函数，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

11、若,为第二象限角,则(   )

A. B. C. D.

12、直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面（       ）

A．有一个

B．有无数多个

C．至多一个

D．不存在

13、函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

14、若实数满足： ，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、设函数，其中.若对任意的恒成立，则下列结论正确的是（       ）

A．为函数的一个对称中心

B．的图像关于直线对称

C．在上为严格减函数

D．函数的最小正周期为

16、设F1，F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率为( )

A.   B.   C.   D.

17、已知函数，则函数的零点个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

18、已知，，且，则的最小值是（ ）

A．3

B．

C．

D．

19、已知函数，则（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．3

20、若双曲线的一条渐近线为，则实数（       ）

A．

B．

C．2

D．4

21、设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值是_____________．

22、已知函数的部分图像如图所示，则的解析式是=_________.

23、设，那么的大小关系是________.

24、现有4位学生和2位教师站成一排照相，两位教师站在一起的排法有___________种.

25、已知随机变量，则_______（用数字作答）.

26、已知直线与圆，直线与圆相交于不同两点、，若，则的取值范围是___________．

27、已知函数为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

28、野生菌是天然绿色食品，有丰富的营养价值和药理作用，我省野生菌种类多样，产量巨大，占全世界食用菌一半以上，占全国三分之二以上，被誉为“真菌王国”，松茸是野生菌中的贵族，大量出口国外，国际市场需求量随松茸价格的波动而变化.现从近10年中随机选取6年的国际市场需求量（百吨）与松茸平均价格（美元/公斤）的数据，如下表：

（1）请用相关系数说明：可以用线性相关模型拟合市场需求量与松茸平均价格的关系；（精确到0.001）

（2）求与的线性回归方程；（精确到0.1）

（3）当，则称该年松茸国际市场“利好”，若从这6年中随机抽取3年，记3年中有年“利好”，求的分布列.

参考数据：，，.

参考公式：相关系数公式

回归直线方程，其中，.

29、在平面直角坐标系中，点是坐标原点，已知点为线段上靠近点的三等分点．

求点的坐标：

若点在轴上，且直线与直线垂直，求点的坐标．

30、已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围．

31、随着全球5G网络技术的不断升温，中美两国5G的技术较量已进入白热化阶段.特朗普政府宣布将在5G领域具有全球领导力的华为公司列入禁止出口实体名单.值此国家危难之际，炎黄子孙当为中华之崛起而读书.华为投资研究部表明：市场占有率y与每日研发经费x（单位：亿元）有关，其公式为

(1)若时，华为市场占有率超过，试估计每日研发经费的取值范围（单位：亿元）？（，保留小数点后两位）

(2)若时，华为市场占有率的最大值为，求常数m的值.

32、已知四棱锥的底面是平行四边形，为棱上的点，且，试用、、表示向量.