吉林省白山市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、已知，，，则下列不等关系中必定不成立的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知命题p：函数（且）的图象恒过定点；命题q：若直线l的倾斜角越大，则l的斜率就越大．则下列命题中为真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（   ）

A.当时，函数取最小值

B.的图象关于点对称

C.在区间上单调递增

D.的图象可由的图象向左平移个单位得到

4、厦门山海健康步道云海线全长约23公里，起于东渡邮轮广场，终于观音山沙滩，沿线申联贸鸟湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”．市民甲计划从“八山三水”这11个景点中随机选取相邻的3个游览，则选取的景点中有“水”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线的焦点为F，且抛物线C与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6、如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

7、满足M ｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}的集合M的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、的展开式中，的系数为（       ）

A．145

B．144

C．81

D．1

9、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、点在椭圆的外部，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，当参数时，连续函数的图象分别对应曲线和，则

A．

B．

C．

D．

12、函数的零点个数为（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

13、已知，，，均为锐角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，若在上为增函数，则实数的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

15、椭圆的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在三棱锥中，，，，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知平面向量满足，若，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

18、刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．则正八面体（八个面均为正三角形）的总曲率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数若，则m的值为（       ）

A．

B．2

C．9

D．2或9

20、下列结论正确的是（）

A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，集合，，则

21、在单调递增的等差数列中，，与的等比中项为，则该数列公差的值为________．

22、已知数列的前n项和为，，，则______.

23、已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，则______.

24、已知函数f(x)＝sin.若y＝f(x－φ)，是偶函数，则φ＝________.

25、已知则等于___________

26、两个分类变量和；其列联表如表，对同一样本，的可能取值集合为．能说明与有关联的可能性最大的的值为_________．

27、已知二次函数（a,b为常数）满足条件，且方程有两个相等的实数根.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数（m<n）,使得的定义域和值域分别为，如果存在，求出。不存在，说明理由。

28、如图，在四棱锥中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.

（1）确定点的位置，使得平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

29、已知，．

（1）若，求的值．

（2）若，求实数的值．

（3）若，求实数的值．

30、设的内角的对边分别为，已知.

(1)求角；

(2)若是锐角三角形，且其外接圆半径，求的取值范围.

31、进入21世纪以来，南康区家具产业快速发展，为广大市民提供了数十万就业岗位，提高了广大市民的收入，也带动南康和周边县市的经济快速发展.同时，由于生产设备相对落后，生产过程中产生大量粉尘、废气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现，工业废气、粉尘等污染物排放是雾霾形成和持续的重要原因，治理污染刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气、粉尘处理设备，使产生的废气、粉尘经过过滤后再排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气粉尘污染物的数量（单位：）与过滤时间 (单位：)间的关系为(均为非零常数，为自然对数的底数)其中为时的污染物数量.若过滤后还剩余的污染物.

（1）求常数的值.

（2）试计算污染物减少到至少需要多长时间（精确到.参考数据：）

32、求证：是偶函数.