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1、在
中，三边长分别为
，
，最小角的余弦值为
，则这个三角形的面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
2、我国宋代数学家秦九韶（1202-1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积. 其实质是根据三角形的三边长
，
，
求三角形面积
，即
. 若
的面积
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
3、直线
过原点
，且不过第三象限，那么的倾斜角
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．或
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、直线
与直线
在同一平面直角坐标系内的图形可能是（ ）．
A．
B．
C．
D．
6、以下有关命题的说法错误的是（ ）
A. 命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B. “
”是“
”成立的必要不充分条件
C. 对于命题
，使得
，则
，均有
D. 若
为真命题，则
与
至少有一个为真命题
7、下列函数中为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、将函数
的图象向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A. 在区间
上单调递增 B. 在区间
上单调递减
C. 在区间
上单调递增 D. 在区间
上单调递减
9、某校一模考试后，为了分析该校高三年级5000名学生的学习成绩，从中随机抽取了500名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
A．5000名学生是总体
B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D．样本的容量是500
10、已知椭圆
：
，动圆
与椭圆相交于
，
，，
四点，当四边形
的面积取得最大值时，
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知等比数列
中, 
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在等差数列
中，
，则前17项的和
（ ）
A．17
B．27
C．34
D．51
14、已知命题
在
上递减；命题
，且
是
的充分不必要条件，则m的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、下列函数中，值域是
的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、输入两个数，输出其中较大的数，则能将程序补充完整的是( )
INPUT a，b |
IF a>b THEN |
PRINT a |
ELSE |
________ |
END IF |
END |
A. PRINT b B. PRINT a
C. a＝b D. b＝a
17、欧拉公式
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，
表示的复数位于复平面中的（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
18、某运动会乒乓球团体比赛要求每队派三名队员参赛，第一盘为双打，第二、三、四、五盘为单打，每名队员参加两盘比赛．已知某队的三名队员均可参加单打和双打比赛，在打满五盘的情况下，该队不同的参赛组合共有（ ）
A．24种
B．36种
C．48种
D．72种
19、在函数
的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则正数
不可能是（ ）
A.2 B.3 C.6 D.9
20、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要
21、函数
为奇函数，当
时，
.若
，则a的取值范围为______.
22、函数
，
的最小值是________.
23、设
是定义在
上的奇函数，当
时
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数t的最大值是________．
24、著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13…该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，则
________.
25、已知函数
，
，且函数
的最大值为5，则实数
________.
26、已知集合
，若
，则集合A的子集有______个.
27、如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，AC＝1，AA1＝BC＝2，点D在侧棱AA1上．
(1)若D为AA1的中点，求证：C1D⊥平面BCD；
(2)若A1D＝
，求二面角B—C1D—C的大小．
28、（1）求证：
（2）
29、已知函数
．
（1）讨论函数的单调性;
（2）若函数
在区间
上有两个极值点
，
，证明:
．
30、某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，整理得到如下频率分布直方图：
(1)若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；
(2)若规定分数在
为“良好”，
为“优秀”.用频率估计概率，从该校高三年级随机抽取三人，记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
31、某产品近日开始上市，通过市场调查，得到该产品每1件的市场价
单位：元
与上市时间
单位：天的数据如下：
上市时间x天 | 4 | 10 | 36 |
市场价y元 | 90 | 51 | 90 |
(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该产品的市场价y与上市时间x的变化关系，并简要说明你选取的理由；①
②
③
(2)利用你选取的函数，求该产品市场价最低时的上市天数以及最低的价格；
(3)设你所选取的函数为，若对任意实数k，关于x的方程
恒有两个相异实数根，求实数m的取值范围.
32、定义在
上的函数
满足
且
．当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）当
为何值时，关于
的方程
在区间
上有实数解．
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