山西省晋城市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数的值域是（   ）

A.R B. C. D.

3、如图，，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（ ）

A．垂直于同一条直线的两直线平行

B．垂直于同一条直线的两直线垂直

C．垂直于同一个平面的两直线平行

D．垂直于同一条直线的一条直线和平面平行

5、已知等差数列的前项和为，若，，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知实数a、b，则“2a>2b”是“log2a>log2b”的 (　　)

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

7、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，内角所对的边分别为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，，则的大小关系（   ）

A．   B．   C．   D．

11、为弘扬我国古代的“六艺”文化，某小学开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，课程“乐”“数”排在相邻两周，则不同的安排方案有（       ）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

12、已知函数，当时，下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

16、（为虚数单位），则复数对应的点在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

17、（   ）

A. B. C. D.

18、色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据：

已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知复数，则的虚部为（   ）．

A. B.3 C.1 D.

20、若，则它们的大小关系为（ ）

A.  B.  C.  D.

21、已知，则____________________.

22、设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比

以上结论有：设等比数列的前项积为，则，____________，成等比数列．

23、设等差数列，的前项和分别为，，且，则____

24、我国古代春节期间，“剪窗花，贴对联”是几乎每家每户都会进行的迎新活动，而窗花（俗称剪纸）蕴含着辞旧迎新、接福纳样的美好寓意．如图是一幅宁波北仑新碶民间的剪纸作品．北仑疫情期间，一位艺术家居家隔离，他把一张厚度（单位：cm）为0.0125的纸对折了三次，开始了该作品的创作，若不计纸与纸之间的间隙，则对折后的半成品厚度（单位：mm）是___．

25、已知，则________．

26、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为__________．

27、已知圆过圆与直线的交点，且圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上．

（1）求圆的标准方程；

（2）若圆与轴正半轴的交点为，直线与圆交于两点，且点是的垂线（垂心是三角形三条高线的交点），求直线的方程．

28、已知点，圆C：.

(1)若直线l过点P且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；

(2)设直线与圆C交于A，B两点，过点的直线垂直平分弦AB，这样的实数a是否存在，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.

29、甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为1千万元，由于管理经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为千万元，乙超市第n年的销售额比前一年的销售额多千万元．

(1)分别求甲、乙超市第n年销售额的表达式；

(2)若其中一家超市的年销售额不足另一家超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？

30、为发展业务，某调研组对两个公司的产品需求量进行调研，准备从国内7个人口超过1500万的超大城市和个人口低于200万的小城市中随机抽取若干个进行统计，若一次抽取2个城市，则全是小城市的概率为.

（1）求的值；

（2）若一次抽取4个城市，则

①假设取出小城市的个数为，求的分布列；

②若取出的4个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率.

31、已知椭圆的左、右焦点分别为，，，离心率为.

（1）若为椭圆上任意一点，且横坐标为，求证：；

（2）不经过和的直线与以坐标原点为圆心，短半轴为半径的圆相切，且与椭圆交于，两点，试判断的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.

32、已知函数

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若存在，使成立，求整数的最小值．